Ορίζουσα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 381:
==Αφηρημένες αλγεβρικές απόψεις==
===Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού===
Οι παραπάνω ταυτότητες σχετικά με την ορίζουσα των γινομένων και των αντίστροφων των πινάκων συνεπάγονται ότι οι [[ομοιότητα πινάκων|όμοιοι πίνακες]] έχουν την ίδια ορίζουσα: δύο πίνακες ''A'' και ''B'' είναι όμοιοι, αν υπάρχει ένας αντιστρέψιμος πίνακας ''X'' τέτοιος ώστε ''A'' = ''X''<sup>−1</sup>''BX''. Πράγματι, εφαρμόζοντας επανειλημμένα τις παραπάνω ταυτότητες έχουμε:
:<math>\det(A) = \det(X)^{-1} \det(BX) = \det(X)^{-1} \det(B)\det(X) = \det(B) \det(X)^{-1} \det(X) = \det(B).\ </math>
Η ορίζουσα συνεπώς λέγεται αναλλοίωτη της ομοιότητας. Η ορίζουσα ενός [[γραμμικός μετασχηματισμός|γραμμικού μετασχηματισμού]]
<math>T : V \rightarrow V\,</math>
==Παραπομπές==
| |||