Ορίζουσα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 435:
===Προσανατολισμός μιας βάσης===
Η ορίζουσα μπορεί να θεωρηθεί ως η ανάθεση ενός αριθμού σε κάθε [[ακολουθία]] από ''n'' διανύσματα του '''R'''<sup>''n''</sup>, χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό πίνακα του οποίου οι στήλες είναι τα δοθέντα διανύσματα. Για παράδειγμα, ένας [[ορθογώνιος πίνακας]] με στοιχεία από το '''R'''<sup>''n''</sup> παριστάνει μια [[ορθοκανονική βάση]] στον [[Ευκλείδειος χώρος|Ευκλείδειο χώρο]]. Η ορίζουσα ενός τέτοιου πίνακα αποφαίνεται για το αν ο [[προσανατολισμός (μαθηματικά)|προσανατολισμός]] της βάσης είναι συνεπής ή αντίθετος με τον προσανατολισμό της [[κανονική βάση|κανονικής βάσης]]. Αν η ορίζουσα είναι +1, η βάση έχει τον ίδιο προσανατολισμό. Αν είναι −1, η βάση έχει τον αντίθετο προσανατολισμό.
Γενικότερα, αν η ορίζουσα ενός πίνακα ''A'' είναι θετική, ο ''A'' αναπαριστά ένα προσανατολισμό που διατηρείται μεσώ των [[γραμμικός μετασχηματισμός|γραμμικών μετασχηματισμών]] (αν ο ''A'' είναι ένας ορθογώνιος 2×2 ή 3 × 3 πίνακας, αυτή είναι μια [[περιστροφή (μαθηματικά)|περιστροφή]]), ενώ αν είναι αρνητική, ο ''A'' αλλάζει τον προσανατολισμό της βάσης.
===Όγκος και Ιακωβιανή ορίζουσα===
| |||