Ορίζουσα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 424:
== Υπολογισμός ==
Οι ορίζουσες χρησιμοποιούνται κυρίως σαν θεωρητικό εργαλείο. Σπάνια υπολογίζονται ρητά με [[αριθμητική γραμμική άλγεβρα]], όπου για εφαρμογές όπως το να εξεταστεί η αντιστρεψιμότητα και το να βρεθούν οι ιδιοτιμές της ορίζουσα έχει σε μεγάλο βαθμό αντικατασταθεί από άλλες τεχνικές.<ref name=Trefethen>L. N. Trefethen and D. Bau, ''Numerical Linear Algebra'' (SIAM, 1997). π.χ. στην Διάλεξη 1: "... αναφέρουμε ότι η ορίζουσα,αν και είναι μια βολική έννοια θεωρητικά, σπάνια βρίσκεις κάποιο χρήσιμο ρόλο στους αριθμητικούς αλγορίθμους."</ref> Παρ 'όλα αυτά, ο ακριβής υπολογισμός της ορίζουσας σε κάποιες περιπτώσεις είναι απαραίτητος, και υπάρχουν διάφορες μέθοδοι διαθέσιμες για να γίνει αυτό.
Απλές μέθοδοι εφαρμογής ενός αλγορίθμου για τον υπολογισμό της ορίζουσας περιλαμβάνει την χρήση του τύπου του Leibniz ή του Laplace. Και οι δύο αυτές προσεγγίσεις είναι εξαιρετικά αναποτελεσματικές για μεγάλους πίνακες, έτσι, αφού ο αριθμός των απαιτούμενων πράξεων αυξάνεται πολύ γρήγορα: είναι[[μεγάλο Ο σύμβολο|της τάξης]] ''n''! (''n'' [[παραγοντικό]]) για ένα ''n'' × ''n'' πίνακα ''M''. Για παράδειγμα, ο τύπος του Leibniz απαιτεί να υπολογιστούν ''n''! γινόμενα. Ως εκ τούτου, έχουν έχουν αναπτυχθεί πιο σύνθετες τεχνικές για τον υπολογισμό οριζουσών.
===Μέθοδοι ανάλυσης===
| |||