Λογική: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η ανάπτυξη της σύγχρονης λογικής εμπίπτει σε (περίπου) πέντε περιόδους:

* Η '''εμβρυϊκή περίοδος''' από τον [[Λάιμπνιτς]] το 1847, όταν η έννοια του λογικού λογισμού συζητήθηκε και αναπτύχθηκε, κυρίως από τον ίδιο, χωρίς να σχηματίσει σχολές, και περιοδικά μεμονομένες προσπάθειες εγκαταλείφθηκαν ή πέρασαν απαρατήρητες.

* Η '''λογικιστική περίοδος''' από το έργο ''Begriffsschrift'' του [[Φρέγκε]] στο ''Principia Mathematica'' των [[Ράσελ]] και [[Άλφρεντ Νορθ Ουάιτχεντ]]. Αυτή τη περίοδο κυριαρχούσε η "λογικιστική σχολή", στόχος της οποίας ήταν να ενσωματώσει τη λογική όλου του μαθηματικού και επιστημονικού λόγου σε ένα ενιαίο σύστημα, και το οποίο, έχοντας ως βασική αρχή ότι όλες οι μαθηματικές αλήθειες είναι λογικές, δεν θα δεχόταν οποιαδήποτε μη-λογική ορολογία. Οι μεγάλοι λογικιστικοί ήταν ο Φρέγκε, ο Ράσελ και, στις αρχές του, ο [[Βίτγκενσταϊν]]. Το αποκορύφωμα αυτής της εποχής ήταν το Principia, ένα σημαντικό έργο που περιλαμβάνει μια διεξοδική εξέταση και λύση των αντινομιών που είχαν αποτελέσει εμπόδιο στην προηγούμενη περίοδο.

* Η '''μεταμαθηματική περίοδος''' από το 1910 έως τη δεκαετία του 1930, η οποία είδε την αναπτύξη της μεταλογική, στο πεπερασμένο σύστημα του [[Χίλμπερτ]], και του μη-πεπερασμένου συστήματος του Löwenheim και Skolem, και το συνδυασμό της λογικής με την μεταλογική στο έργο του [[Γκέντελ]] και του [[Τάρσκι]]. Το θεώρημα μη πληρότητας του Γκέντελ του 1931 ήταν ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα στην ιστορία της λογική. Αργότερα, στη δεκαετία του 1930, ο Γκέντελ ανέπτυξε την ένοια της συνολο-θεωρητικής κατασκευασιμότητας.

* Η '''περίοδος μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο''', όταν η μαθηματική λογική χωρίστηκε σε τέσσερις αλληλένδετες αλλά ξεχωριστές περιοχές της έρευνας: [[θεωρία μοντέλων]], [[θεωρία αποδείξεων]], [[θεωρία υπολογισμού]] και [[θεωρία συνόλων]], και οι ιδέες και μεθόδοι της άρχισαν να επηρεάζουν τη φιλοσοφία.

 

== Θέματα στη λογική ==