Λογική: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 81:
Τα αξιώματα συνιστούν προκείμενες. Ένα αξίωμα, είνα μια παραδοχή ή αφετηρία του συλλογισμού. Όπως είναι κλασικά αντιληπτό, ένα αξίωμα είναι μια υπόθεση τόσο εμφανής ώστε να γίνει αποδεκτή ως αληθινή άνευ αμφισβήτητσης. Όπως χρησιμοποιείται στη σύγχρονη λογική, ένα αξίωμα είναι, επίσης, απλώς μια παραδοχή ή αφετηρία για ένα συλλογισμό. Τα αξιώματα καθορίζουν και οριοθετούν το χώρο της ανάλυσης. Η σχετική αλήθεια ενός αξιώματος θεωρείται δεδομένη στο συγκεκριμένο τομέα της ανάλυσης, και χρησιμεύει ως ένα σημείο εκκίνησης για τη συναγωγή συμπερασμάτων και άλλων σχετικών αληθειών. Δεν υπάρχει ρητή άποψη όσον αφορά την απόλυτη αλήθεια των αξιωμάτων, που έχουν ληφθεί ποτέ, στο πλαίσιο των σύγχρονων μαθηματικών, καθώς κάτι τέτοιο θεωρείται ότι είναι μια επουσιώδης και αδύνατη αντίφαση.
==== Συμπέρασμα ====
{{Main|Λογική συνέπεια}}
Συμπέρασμα είναι η πρόταση η οποία συνδέεται από ένα σύνολο προτάσεων (προκείμενων) ή αιτημάτων με '''λογική συνέπεια'''. Για παράδειγμα, αν οι προκείμενες είναι "οι άνθρωποι είναι θνητοί" και "ο Σωκράτης είναι θνητός", τότε η πρόταση "ο Σωκράτης είναι θνητός" θα είναι το συμπέρασμα, διότι συνδέεται με τις προηγούμενες με λογική συνέπεια. Αυτή η σχέση της λογικής συνέπειας είναι ίσως η πλέον θεμελιώδης έννοια στη Λογική. Το συμπέρασμα προκύπτει από άλλες προτάσεις, οπότε δεν μπορεί να συνιστά αξίωμα, όμως μπορεί να είναι προκείμενη και, μαζί και με άλλες προκείμενες, να συνδέεται με λογική συνέπεια με μια άλλη πρόταση, ή αλλιώς (εξ ορισμού) συμπέρασμα.
=== Άλλες αντιλήψεις για τη λογική ===
| |||