Τανυστής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Ακριβώς όπως ένα βαθμωτό πεδίο περιγράφεται από έναν μόνο αριθμό και ένα διάνυσμα σε σχέση με μία δεδομένη βάση περιγράφεται από μια μονοδιάστατη σειρά, έτσι και οποιαδήποτε τανυστής σε σχέση με μία βάση περιγράφεται από μία πολυδιάστατη διάταξη. Τα νούμερα στη διάταξη είναι γνωστά ως ''βαθμωτές συνιστώσες'' του τανυστή ή απλά οι ''συνιστώσες'' του. Αυτές υποδηλώνονται από δείκτες που δείχνουν τη θέση τους στη διάταξη, σε άνω και κάτω δείκτες, μετά το συμβολικό όνομα του τανυστή. Ο συνολικός αριθμός των δεικτών που απαιτείται για να επιλογεί ξεχωριστά η κάθε συνιστώσα, είναι ίσος με τη διαστατικότητα της διάταξης και ονομάζεται ''τάξη'' ή ''βαθμός'' του τανυστή.<ref group="Note">This article will be using the term ''order'', since the term ''rank'' has a different meaning in the related context of matrices.</ref> For example, the entries of an order 2 tensor ''T'' would be denoted ''T''_''ij'', where ''i'' and ''j'' are indices running from 1 to the dimension of the related vector space.<ref group="Note">Vector spaces in this article are assumed to be finite dimensional, unless otherwise noted.</ref>