Τρωικό αντικείμενο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 7:
[[Εικόνα:Lagrange very massive.svg|200px|left|thumb|Τα 5 Λαγκρανζιανά σημεία σε ένα σύστημα δύο σωμάτων, με σημαντική διαφορά στις μάζες τους (σε κυκλική τροχιά).]]
Το 1772 ο μαθηματικός [[Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ]] (Joseph Louis Lagrange) εργαζόταν πάνω στο περίφημο πρόβλημα των τριών σωμάτων, όταν ανακάλυψε μια ενδιαφέρουσα ιδιορρυθμία στα αποτελέσματα. Αρχικά, είχε ανακαλύψει έναν τρόπο για να υπολογίζει τη βαρυτική αλληλεπίδραση μεταξύ
Με βάση τους υπολογισμούς του, υπέθεσε πως είναι δυνατόν, σε συγκεκριμένα σημεία στον χώρο, ένα τρίτο σώμα, αμελητέας μάζας, να
Στις κυκλικές τροχιές, δύο από αυτά τα σημεία, τα σημεία L<sub>4</sub> και L<sub>5</sub> βρίσκονται στις κορυφές δύο [[ισόπλευρο τρίγωνο|ισόπλευρων τριγώνων]] (τριγωνικά σημεία), με πλευρά την απόσταση των δύο μεγάλων σωμάτων. Η κορυφές αυτές βρίσκονται επί της τροχιάς του μικρότερου, περιφερόμενου σώματος. Το σημείο L<sub>4</sub> βρίσκεται μπροστά από το σώμα που περιστρέφεται (το σώμα κινείται προς αυτή την κατεύθυνση), ενώ το L<sub>5</sub> πίσω από αυτό. Κατά συνέπεια, οι βαρυτικές δυνάμεις από τα δύο ογκώδη σώματα είναι στην ίδια αναλογία με τις μάζες των δύο σωμάτων, και έτσι η συνισταμένη δύναμη ενεργεί μέσω του βαρύκεντρου του συστήματος. Η σταθερότητα των σημείων αυτών, αν και αποτελούν τοπικά μέγιστα του γενικευμένου δυναμικού, είναι στην πραγματικότητα αρκετά μεγάλη λόγω της [[δύναμη Coriolis|δύναμης Coriolis]], ώστε να χαρακτηρίζονται ως σημεία [[Μηχανική ισορροπία|ευσταθούς ισορροπίας]], στα οποία γίνεται να παγιδευτούν μόνιμα άλλα σώματα, μικρής μάζας.<ref name="NJC" />
| |||