Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 13:
Ο Λαγκράνζ ήταν ένας από τους δημιουργούς του Λογισμού των Μεταβολών, αφού δημιούργησε την εξίσωση για τα ακρότατα των συναρτήσεων. Αυτός επίσης επέκτεινε τη μέθοδο λαμβάνοντας υπόψη τους πιθανούς περιορισμούς, καταλήγοντας έτσι στη μέθοδο πολλαπλασιαστών Λαγκράνζ.
Ο Λαγκράνζ επινόησε τη μέθοδο της επίλυσης διαφορικών εξισώσεων, γνωστή ως μεταβολή των παραμέτρων, εφάρμοσε τον διαφορικό λογισμό και τη θεωρία των πιθανοτήτων και έκανε αξιόλογη δουλειά στη λύση των εξισώσεων. Απέδειξε ότι κάθε φυσικός αριθμός είναι ένα άθροισμα τεσσάρων τετραγώνων. Στην διατριβή του ''Θεωρία των Αναλυτικών Λειτουργιών'' βρίσκονται μερικά από τα θεμέλια της θεωρίας της ομάδας προετοιμάζοντας το έδαφος για τον Galois. Στον λογισμό ο Λαγκράνζ ανέπτυξε μια καινούρια προσέγγιση στην παρεμβολή και στις σειρές Taylor. Μελέτησε το πρόβλημα των τριών σωμάτων για τη γη,τον ήλιο και τη σελήνη (1764) και την κίνηση των δορυφόρων του Δία (1766) και το 1722 βρήκε τις λύσεις σε αυτή την ειδική περίπτωση του προβλήματος που βρίσκεται σε αυτά που είναι γνωστά ως [[Σημείο Λαγκράνζ|σημεία Λαγκράνζ]]. Αλλά πάνω απο όλα εντυπωσίασε στην μηχανική, έχοντας μεταμορφώσει τη Νευτώνεια μηχανική σε έναν τομέα ανάλυσης, την μηχανική του Λαγκράνζ όπως λέγεται τώρα, και παρουσίασε τις επονομαζόμενες '' Αρχές της Μηχανικής'' ως απλά αποτελέσματα του λογισμού των μεταβολών.
==Βιογραφία==
Γραμμή 116:
=== Αστρονομία ===
Τέλος, υπάρχουν πολλά έγγραφα σχετικά με προβλήματα της αστρονομίας. Από αυτά τα πιο σημαντικά είναι τα εξής:
*Προσπάθησε να λύσει το γενικό πρόβλημα των τριών σωμάτων, με την επακόλουθη ανακάλυψη των δύο σταθερών προτύπου λύσεων, συγγραμμικά και ισόπλευρο, 1772. Οι εν λόγω λύσεις παρατηρήθηκαν για να κατανοηθούν και να εξηγήσουν ότι είναι σήμερα γνωστό ως
*Η προσέλκυση ελλειψοειδών, 1773, αυτό βρέθηκε στην εργασία του Maclaurin.
*Η κοσμική εξίσωση του φεγγαριού, 1773, επίσης αξιοσημείωτο για την πρώτη εισαγωγή της ιδέας του δυναμικού. Το δυναμικό ενός σώματος σε οποιοδήποτε σημείο είναι το άθροισμα της μάζας του κάθε στοιχείου του σώματος, όταν διαιρείται με την απόστασή του από το σημείο.Ο Λαγκράνζ έδειξε ότι αν το δυναμικό ενός οργανισμού σε ένα εξωτερικό σημείο ήταν γνωστό, η έλξη προς οποιαδήποτε κατεύθυνση θα μπορούσε να βρεθεί με τη μία. Η θεωρία του δυναμικού διαμορφώθηκε σε ένα έγγραφο που στάλθηκε στο Βερολίνο το 1777.
| |||