Τυχαία μεταβλητή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Alexgelas (συζήτηση | συνεισφορές)
Προσθήκη του κλασικού ορισμού
Alexgelas (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 14:
 
=== Κλασικός ορισμός ===
Μια τυχαία μεταβλητή είναι μια πραγματική συνάρτηση που ορίζεται σε ένα [[Δειγματικός χώρος|δειγματικό χώρο]] Ω, δηλαδή μια συνάρτηση της μορφής $<math>X:Ω\Omega \to \mathbb{R$}</math> ή $<math>X:Ω\Omega \to Α$A</math>, όπου Α είναι ένα υποσύνολο των πραγματικών αριθμών. Εκφράζει συνήθως κάποια μέτρηση που γίνεται στο τυχαίο αποτέλεσμα. Για παράδειγμα αν ο δειγματικός χώρος είναι ένα σύνολο ατόμων, η τυχαία μεταβλητή μπορεί να εκφράζει το ύψος του τυχαία επιλεγμένου ατόμου.
 
Αν το πεδίο τιμών Α της τυχαίας μεταβλητής είναι ένα [[διακριτό σύνολο|διακριτό]] σύνολο, για παράδειγμα ένα πεπερασμένο σύνολο ή οι ακέραιοι αριθμοί, τότε η τυχαία μεταβλητή ονομάζεται διακριτή. Αν το πεδίο τιμών είναι ένα ή περισσότερα διαστήματα πραγματικών αριθμών, τότε η τυχαία μεταβλητή ονομάζεται συνεχής.