Σειρές Φουριέ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 126:
:<math>S(f) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \ \sum_{n=-\infty}^\infty S[n]\cdot \delta \left(f-\frac{n}{P}\right),</math>
όπου ''f'' αναπαριστά ένα συνεχές πεδίο συχνοτήτων. Όπου η μεταβλητή ''x'' έχει μονάδες δευτερολέπτων, ''f'' έχει μονάδες [[hertz|χέρτζ]]. Τα «δόντια» της χτένας Dirac έχουν τοποθετηθεί κατά πολλαπλάσια (π.χ. [[αρμονικές]]) του 1/P, το οποίο καλείται [[θεμελιώδης συχνότητα]]. Το <math>\scriptstyle s_{\infty}(x)</math> μπορεί να αντικατασταθεί από την αναπαράσταση του [[αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier|
:<math>\begin{align}
\mathcal{F}^{-1}\{S(f)\} &= \int_{-\infty}^\infty \left( \sum_{n=-\infty}^\infty S[n]\cdot \delta \left(f-\frac{n}{P}\right)\right) e^{i 2 \pi f x}\,df, \\
| |||