Ειδική σχετικότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 97:
Οι συνέπειες της ειδικής σχετικότητας προέρχονται από τις εξισώσεις των [[μετασχηματισμοί Λόρεντζ|μετασχηματισμών Λόρεντζ]].<ref>{{cite book |title=Introduction to special relativity |author=Robert Resnick |publisher=Wiley |year=1968|pages=62–63 |url=http://books.google.com/books?id=fsIRAQAAIAAJ}}</ref> Αυτοί οι μετασχηματισμοί και άρα ή ειδική θεωρία της σχετικότητας, οδηγούν σε διαφορετικές φυσικές προβλέψεις από εκείνες της Νευτώνειας μηχανικής, όταν οι σχετικές ταχύτητες γίνουν συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός. Η ταχύτητα του φωτός είναι τόσο μεγάλη από οτιδήποτε οι άνθρωποι μπορούν να συναντήσουν, που κάποια από τα αποτελέσματα που έχουν προβλεφθεί φαίνεται να είναι αντικρουόμενα.
=== Σχετικότητα του
[[Image:Relativity of Simultaneity.svg|thumb|Το γεγονός Β είναι ταυτόχρονο με το Α στο πράσινο σύστημα αναφοράς, αλλά το Β συμβαίνει πριν από το Α στο μπλε σύστημα, και μετά από Α στο κόκκινο σύστημα.]]
Δύο γεγονότα που συμβαίνουν σε δύο διαφορετικά σημεία και συμβαίνουν ταυτόχρονα στο σύστημα αναφοράς ενός αδρανειακού παρατηρητή, μπορούν να είναι μη-ταυτόχρονα στο σύστημα αναφοράς κάποιου άλλου αδρανειακού παρατηρητή (απουσία [[απόλυτο ταυτόχρονο|απόλυτου ταυτόχρονου]]).
Γραμμή 117:
Για να δούμε σωστά την εφαρμογή της Ειδικής Σχετικότητας σε πραγματικά προβλήματα θα πρέπει να ξεχάσουμε τα παραμετρικά διαγράμματα <math>\vec{r}(t)</math> και να σκεφτόμαστε με όρους ενός τετραδιάστατου διανυσματικού χώρου όπου όλες οι πληροφορίες είναι ταυτόχρονα γνωστές, αφού εκεί όλα είναι μήκη διανυσμάτων. Στον τετραδιάστατο χωρόχρονο <b>δεν υπάρχει ροή χρόνου</b>, με την έννοια που έχουμε συνηθίσει στην κλασσική μηχανική.
=== Διαστολή του χρόνου ===▼
Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο γεγονότων δεν είναι αμετάβλητο από έναν παρατηρητή στον άλλο, αλλά εξαρτάται από τις σχετικές ταχύτητες των συστημάτων αναφοράς των παρατηρητών (π.χ., το [[παράδοξο των διδύμων]] που αφορά ένα δίδυμο που ταξιδεύει με ένα διαστημόπλοιο κοντά στην ταχύτητα του φωτός και επιστρέφει αργότερα για να ανακαλύψει ότι ο δίδυμος αδελφός του έχει γεράσει πολύ περισσότερο).▼
<!--▼
Ας υποθέσουμε ότι ένα ρολόι είναι σε κατάσταση ηρεμίας στο μη τονούμενο σύστημα S. Δύο διαφορετικοί χτύποι του ρολογιού χαρακτηρίζονται από {{nowrap|1=Δ''x'' = 0}}. Για να βρούμε τη σχέση μεταξύ των χρόνων όπως μετρώνται στα δυο συστήματα, χρησιμοποιούμε την πρώτη εξίσωση για να βρούμε:▼
:<math>\Delta t' = \gamma\, \Delta t </math> για γεγονότα που ικανοποιούν <math>\Delta x = 0 \ .</math>▼
-->▼
Αυτό δείχνει ότι ο χρόνος (Δ''t''') μεταξύ των δύο χτύπων, όπως φαίνεται στο σύστημα το οποίο το ρολόι κινείται (''S''′), είναι ''μεγαλύτερος'' από τον χρόνο (Δ''t'') μεταξύ των δύο αυτών χτύπων, όπως μετράται από το ρολόι του ακίνητου συστήματος (''S''). Η διαστολή του χρόνου εξηγεί μια σειρά απο φυσικά φαινόμενα, όπως τη διάσπαση των [[μιόνιο|μιονίων]] της κοσμικής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα της γης.<ref>{{cite book|author=Daniel Kleppner and David Kolenkow|title=An Introduction to Mechanics|year=1973|pages=468–70|isbn=0070350485}}</ref>▼
=== Συστολή του μήκους ===▼
Οι διαστάσεις (π.χ. μήκος) ενός αντικειμένου, όπως μετράται από έναν παρατηρητή μπορεί να είναι μικρότερη από ό, τι τα αποτελέσματα των μετρήσεων του ίδιου αντικειμένου που υποβάλλονται από άλλο παρατηρητή(πχ. το παράδοξο σκάλα που περιλαμβάνει μια μακρά σκάλα που ταξιδεύουν κοντά στην ταχύτητα του φωτός και να περιέχονται μέσα σε ένα μικρότερο γκαράζ).▼
<!--▼
Παρομοίως, ας υποθέσουμε ότι μια [[ράβδος μέτρησης]] είναι σε κατάσταση ηρεμίας και ευθυγραμμίζονται κατά μήκος του άξονα χ στο σύστημα μη πριμοδοτημένων S.Σε αυτό το σύστημα, το μήκος αυτής της ράβδου είναι γραμμένο ως ΔΧ Να μετρηθεί το μήκος αυτής της ράβδου στο σύστημα S' στην οποία το ρολόι κινείται, οι αποστάσεις X' στα ακραία σημεία της ράβδου πρέπει να μετρούνται ταυτόχρονα σε εκείνο το σύστημα S'. Με άλλα λογια μέτρηση χαρακτηρίζεται από Δt'=0 , η οποία μπορεί να συνδυαστεί με την τέταρτη εξίσωση για να βρούμε τη σχέση μεταξύ των μηκών Δχ και Δχ'.▼
<math>\Delta x' = \frac{\Delta x}{\gamma} </math> για γεγονότα που ικανοποιούν την <math>\Delta x = 0 \ .</math>.▼
Αυτό δείχνει ότι το μήκος (Δχ) της ράβδου όπως μετριέται στο πλαίσιο στο οποίο κινείται (S') είναι μικρότερο το μήκος του (Δχ) στο δικό του πλαίσιο ανάπαυσης (S).▼
-->▼
=== Σύνθεση των ταχυτήτων ===
Γραμμή 151 ⟶ 134 :
Η πρόσθεση συγγραμμικών ταχυτήτων του Αϊνστάιν είναι σύμφωνη με το [[πείραμα του Fizeau]] που καθόρισαν την ταχύτητα του φωτός σε ένα υγρό που κινείται παράλληλα με το φως, αλλά κανένα πείραμα δεν έχει δοκιμάσει ποτέ τον τύπο για τη γενική περίπτωση των μη παράλληλων ταχύτητες.
▲=== Διαστολή του χρόνου ===
▲Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο γεγονότων δεν είναι αμετάβλητο από έναν παρατηρητή στον άλλο, αλλά εξαρτάται από τις σχετικές ταχύτητες των συστημάτων αναφοράς των παρατηρητών (π.χ., το [[παράδοξο των διδύμων]] που αφορά ένα δίδυμο που ταξιδεύει με ένα διαστημόπλοιο κοντά στην ταχύτητα του φωτός και επιστρέφει αργότερα για να ανακαλύψει ότι ο δίδυμος αδελφός του έχει γεράσει πολύ περισσότερο).
▲<!--
▲Ας υποθέσουμε ότι ένα ρολόι είναι σε κατάσταση ηρεμίας στο μη τονούμενο σύστημα S. Δύο διαφορετικοί χτύποι του ρολογιού χαρακτηρίζονται από {{nowrap|1=Δ''x'' = 0}}. Για να βρούμε τη σχέση μεταξύ των χρόνων όπως μετρώνται στα δυο συστήματα, χρησιμοποιούμε την πρώτη εξίσωση για να βρούμε:
▲:<math>\Delta t' = \gamma\, \Delta t </math> για γεγονότα που ικανοποιούν <math>\Delta x = 0 \ .</math>
▲-->
▲Αυτό δείχνει ότι ο χρόνος (Δ''t''') μεταξύ των δύο χτύπων, όπως φαίνεται στο σύστημα το οποίο το ρολόι κινείται (''S''′), είναι ''μεγαλύτερος'' από τον χρόνο (Δ''t'') μεταξύ των δύο αυτών χτύπων, όπως μετράται από το ρολόι του ακίνητου συστήματος (''S''). Η διαστολή του χρόνου εξηγεί μια σειρά απο φυσικά φαινόμενα, όπως τη διάσπαση των [[μιόνιο|μιονίων]] της κοσμικής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα της γης.<ref>{{cite book|author=Daniel Kleppner and David Kolenkow|title=An Introduction to Mechanics|year=1973|pages=468–70|isbn=0070350485}}</ref>
▲=== Συστολή του μήκους ===
▲Οι διαστάσεις (π.χ. μήκος) ενός αντικειμένου, όπως μετράται από έναν παρατηρητή μπορεί να είναι μικρότερη από ό, τι τα αποτελέσματα των μετρήσεων του ίδιου αντικειμένου που υποβάλλονται από άλλο παρατηρητή(πχ. το παράδοξο σκάλα που περιλαμβάνει μια μακρά σκάλα που ταξιδεύουν κοντά στην ταχύτητα του φωτός και να περιέχονται μέσα σε ένα μικρότερο γκαράζ).
▲<!--
▲Παρομοίως, ας υποθέσουμε ότι μια [[ράβδος μέτρησης]] είναι σε κατάσταση ηρεμίας και ευθυγραμμίζονται κατά μήκος του άξονα χ στο σύστημα μη πριμοδοτημένων S.Σε αυτό το σύστημα, το μήκος αυτής της ράβδου είναι γραμμένο ως ΔΧ Να μετρηθεί το μήκος αυτής της ράβδου στο σύστημα S' στην οποία το ρολόι κινείται, οι αποστάσεις X' στα ακραία σημεία της ράβδου πρέπει να μετρούνται ταυτόχρονα σε εκείνο το σύστημα S'. Με άλλα λογια μέτρηση χαρακτηρίζεται από Δt'=0 , η οποία μπορεί να συνδυαστεί με την τέταρτη εξίσωση για να βρούμε τη σχέση μεταξύ των μηκών Δχ και Δχ'.
▲<math>\Delta x' = \frac{\Delta x}{\gamma} </math> για γεγονότα που ικανοποιούν την <math>\Delta x = 0 \ .</math>.
▲Αυτό δείχνει ότι το μήκος (Δχ) της ράβδου όπως μετριέται στο πλαίσιο στο οποίο κινείται (S') είναι μικρότερο το μήκος του (Δχ) στο δικό του πλαίσιο ανάπαυσης (S).
▲-->
=== "Συστολή" και "Διαστολή" ===
| |||