Ροπή αδράνειας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
T mihos (συζήτηση | συνεισφορές)
T mihos (συζήτηση | συνεισφορές)
Γραμμή 17:
=== Δακτύλιος ===
[[Αρχείο:moment of inertia hoop.svg|left|170px]]
Η ροπή αδράνειας ενός δακτυλίου μάζας Μ και ακτίνας R για άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και κάθετα στο επίπεδο που ορίζει ο δακτύλιος είναι:<ref name="weisstein"/>:
 
: <math> I=MR^2 \ \ \ </math>
 
{| class="wikitable collapsible collapsed" width="35%" style="text-align:left"
Γραμμή 27:
Έστω δακτύλιος συνολικής μάζας Μ η οποία βρίσκεται συγκεντρωμένη σε μία κυκλική περιφέρεια ακτίνας R αμελητέου πάχους. Η ροπή αδράνειας ενός τέτοιου δακτυλίου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του είναι:
 
: <math> I=\int r_^2 \mathrm{d}m = R^2\int \mathrm{d}m = MR^2 </math>
 
Στην ολοκλήρωση χρησιμοποιήθηκε το γεγονός ότι, αφού η κατανομή μάζας του δακτυλίου έχει αμελητέο πάχος, κάθε στοιχείο μάζας αυτού βρίσκεται σε απόσταση R από τον άξονα περιστροφής.