Ανισότητα (μαθηματικά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

**Αν ''a'' ≤ ''b'', τότε 1/''a'' ≥ 1/''b''.

**Αν ''a'' ≥ ''b'', τότε 1/''a'' ≤ 1/''b''.

*Αν ένας από τους ''a'' και ''b'' είναι θετικός και ο άλλος είναι αρνητικός, τότε:

**Αν ''a'' < ''b'', τότε 1/''a'' < 1/''b''.

Όταν λύνουμε ανισότητες χρησιμοποιώντας αλυσιδωτό συμβολισμό, είναι δυνατό και κάποιες φορές απαραίτητο να αξιολογούμε τους όρους ανεξάρτητα. Για παράδειγμα, για να λύσουμε την ανισότητα 4''x'' < 2''x'' + 1 ≤ 3''x'' + 2, δεν είναι δυνατό να απομονώσουμε το ''x'' σε οποιοδήποτε μέλος της ανισότητας μέσω προσθήκης ή αφαίρεσης. Θα πρέπει οι ανισότητες να λύνονται ανεξάρτητα, αποδίδοντας ''x'' < 1/2 και ''x'' ≥ &minus;1 αντίστοιχα, τα οποία μπορούν να συνδυαστούν στην τελική λύση &minus;1 ≤ ''x'' < 1/2.

 

 

==Ανισότητες μεταξύ των μέσων==

==Ανισότητες ισχύος==

Η "'''ανισότητα ισχύος'''" είναι μια ανισότητα που περιέχει όρους της μορφής ''a''^''b'', όπου ''a και'' ''b'' είναι πραγματικοί θετικοί αριθμοί ή αλγεβρικές εκφράσεις. Συχνά εμφανίζονται σε ασκήσεις στις [[Μαθηματική ολυμπιάδα|Μαθηματικές ολυμπιάδες]].

 

===Παραδείγματα===

 

==Μιγαδικοί αριθμοί και ανισότητες==

 

* αν ''a'' ≤ ''b'' τότε ''a'' + ''c'' ≤ ''b'' + ''c''

 

{{Authority control}}

[[Κατηγορία:Ανισότητες| ]]