Αστέρι Κλέινι: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Bot: Migrating 22 langlinks, now provided by Wikidata on d:Q849775
Yobot (συζήτηση | συνεισφορές)
μ Διόρθωση συντακτικών λαθών του κώδικα με τη χρήση AWB (11457)
Γραμμή 20:
* <math>w</math> κάποια συμβολοσειρά.
 
Δηλαδή η '''<math>L^+</math>''' είναι η μικρότερη γλώσσα που περιέχει την <math>L</math> και όλες τις συμβολοσειρές που προκύπτουν με συνένωση (concatenation). Σημειώνεται ότι <math>L^+</math> είναι η [[κλειστότητα]] της <math>L^+</math> υπό την πράξη της [[Συμβολοσειρά|συνένωσης]]. <ref> H.R. Lewis, C.H. Papadimitriou, ''Elements of the Theory of Computation'', Prentice Hall, 2nd Edition, σελ.45-46 </ref>
 
==Παραδείγματα==
Γραμμή 37:
* ([[Ουδέτερο στοιχείο]]) : υπάρχει ένα ''&epsilon;'' που ανήκει στο ''M'', τέτοιο ώστε για κάθε ''a'' που ανήκει στο ''M'' ισχύει ότι (''a'' . ''&epsilon;'') = (''&epsilon;'' . ''a'') = ''a''
 
Αν το ''V'' είναι ένα [[Υποσύνολο|υποσύνολο]] του ''M'', τότε το ''V''* ορίζεται ως το μικρότερο [[Υπερσύνολο|υπερσύνολο]] του ''V'' που περιέχει το &epsilon; (την κενή στοιχειοσειρά) και είναι κλειστό για την περιγραφείσα πράξη. Το ''V''* είναι επίσης ένα μονοειδές, και ονομάζεται ''μονοειδές παραγόμενο από το V''.
 
Αυτή είναι γενίκευση του αστεριού Κλέινι που περιγράφτηκε προηγουμένως αφού το σύνολο όλων των στοιχειοσειρών που σχηματίζονται από κάποιο σύνολο συμβόλων είναι ένα μονοειδές (με ορισμένη πράξη την συναλύσωση στοιχειοσειρών).