Άθροιση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
||
Γραμμή 113:
*<math>a\cdot(\tilde{x}\dotplus\tilde{y})=a\cdot\tilde{x}\dotplus a\cdot\tilde{y}.</math>
Επίσης, τα αθροίσματα διανυσμάτων<math>\tilde{x}_{i}</math>στο <math>\mathbb{K}^{\infty},</math> ορίζοται ως
<math>\sum_{i\in\N}\tilde{x}_{i}=\tilde{x}_{1}\dotplus\tilde{x}_{2}\dotplus\cdots\dotplus\tilde{x}_{n}\dotplus\cdots.</math>
<math>\sum_{i\in\N}\tilde{x}_{i}\dotplus\tilde{y}_{i}=\sum_{i\in\N}\tilde{y}_{i}\dotplus\tilde{x}_{i}=(\tilde{x}_{1}\dotplus\tilde{y}_{1})\dotplus(\tilde{x}_{2}\dotplus\tilde{y}_{2})\dotplus\cdots\dotplus(\tilde{x}_{n}\dotplus\tilde{y}_{n})\dotplus\cdots.</math>
<math>\left(\sum_{i\in\N}\tilde{x}_{i}\right)\dotplus\left(\sum_{j\in\N}\tilde{y}_{j}\right)=\sum_{i,j\in\N}(\tilde{x}_{i}\dotplus\tilde{y}_{j}).</math>
| |||