Παραγοντικό: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 22:
Το παραγοντικό ενός αριθμού ν εκφράζει και το πλήθος των δυνατών μεταθέσεων των ν στοιχείων ενός συνόλου, δηλαδή το πλήθος των διαφορετικών τρόπων με τους οποίους μπορούμε να βάλουμε σε μια σειρά τα ν στοιχεία ενός συνόλου.
* Συμβατικά 0! = 1! = 1▼
* Ισχύει η σχέση ν! = (ν-1)! ∙ ν.▼
Υπάρχει η σχέση : (απόδειξη ότι το 0!=1)
4!=5!/5=24
3!=4!/4=6
2!=3!/3=2
1!=2!/2=1
0!=1!/1=1
Επιπλέον θέσαμε ένα νέο παραγοντικό ενός αριθμού ν που εκφράζει το άθροισμα των αριθμών που πολλαπλασιάζονται για να υπάρξει το ν!
Το συμβολίζουμε με το ανάποδο θαυμαστικό ¡
ν¡=ν+(ν-1)+(ν-2)+3+2+1
Έτσι έχουμε:
1¡=1
2¡=3
3¡=6
4¡=10
5¡15
6¡=21
7¡=28
Διαπιστώνουμε ότι:
3!=1*2*3=6=1+2+3=3¡
▲3!=1*2*3=1+2+3=6 (από τους τετραγωνιστές του κύκλου Λ.Σ. και Χ.Τ. )
▲* Συμβατικά 0! = 1! = 1
▲* Ισχύει η σχέση ν! = (ν-1)! ∙ ν.
==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==
| |||