Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Αρμονική συνάρτηση»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
 
== Ετυμολογία του όρου "αρμονική" ==
Ο όρος "αρμονική" στην ονομασία αρμονική συνάρτηση προέρχεται από την αρμονική κίνηση στην οποία υποβάλλεται ένα σημείο σε μια τεντωμένη χορδή. Η λύση της διαφορικής εξίσωσης για αυτόν τον τύπο κίνησης μπορεί να εκφραστεί με όρους ημιτόνων και συνημιτόνων, συναρτήσεις δηλαδή που αναφέρονται ως αρμονικές. Η ανάλυση Φουριέ περιλαμβάνει επεκταμένες περιοδικές συναρτήσεις στο μοναδιαίο κύκλο με όρους μιας σειράς αυτών των αρμονικών συναρτήσεων. Αναλογιζόμενοι υψηλότερης τάξης αναλογίες των αρμονικών στη μοναδιαία n-σφαίρα, έχουμε τις σφαιρικές αρμονικές. Οι συναρτήσεις αυτές ικανοποιούν την εξίσωση του Λαπλας, για αυτό και με την πάροδο του χρόνου, ο όρος "αρμονική" κατέληξε να αναφέρεται σε όλες τις συναρτήσεις που ικανοποιούν την εξίσωση Λαπλάς.
 
== Παραδείγματα ==
24

επεξεργασίες