Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ευκλείδεια γεωμετρία»

(ολοκληρώθηκε δομη περιγραφης χωρου)
 
== Μεταγενέστερα έργα ==
 
=== Αρχιμήδης και Απολλώνιος ===
[[Αρχείο:Archimedes sphere and cylinder.png|μικρογραφία|Μία σφαίρα κατέχει τα 2/3 του όγκου και της επιφάνειας ενός κυλίνδρου που περικλείει.Μία σφαίρα και ένας κύλινδρος τοποθετήθηκαν στον τάφο του Αρχιμήδη ,μετά από αίτημά του. ]]
Ο [[Αρχιμήδης]] (287 π.Χ.-212 π.Χ.) μία έντονη φιγούρα για τον οποίο έχουν γραφτεί πολλά ιστορικά ανέκδοτα, είναι γνωστός μαζί με τον Ευκλείδη ως ένας από τους μεγαλύτερους αρχαίους μαθηματικούς.Παρόλο που τα θεμέλια του έργου του διορθώθηκαν κατά κάποιο τρόπο από τον Ευκλείδη, η δουλειά του,σε αντίθεση με την δουλειά του Ευκλείδη θεωρείται πως είναι εξ ολοκλήρου πρωτότυπη.<ref>Eves, σελίδα 27</ref>Απέδειξε διάφορες εξισώσεις σχετικά με τους όγκους και τα εμβαδά διαφόρων στοιχείων στον στον δισδιάστατο και τρισδιάστατο χώρο , και διατύπωσε την [[Αρχιμήδεια ιδιότητα]] των πεπερασμένων αριθμών.
 
Ο Απολλώνιος ο Περγαίος (262 π.Χ.-190 π.Χ.) είναι κυρίως γνωστός για την έρευνά του πάνω στις κωνικές τομές.
 
[[Αρχείο:Frans Hals - Portret van René Descartes.jpg|αριστερά|μικρογραφία|Ο Ρενέ Ντεκάρτ. Πορτραίτο από τον ζωγράφο [[Φρανς Χαλς]] ,1648]]
 
=== 17ος αιώνας :Ντεκάρτ ===
Ο [[Ρενέ Ντεκάρτ]] (1596-1650) ανέπτυξε την [[αναλυτική γεωμετρία]], μία εναλλακτική μέθοδο για την επισημοποίηση της γεωμετρίας που επικεντρώθηκε στην μετατροπή της γεωμετρίας σε άλγεβρα.<ref>Ball, σελίδα 268</ref>
 
Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση ένα σημείο αναπαριστάται από τις Καρτεσιανές του (x,y) συντεταγμένες, μία γραμμή αναπαρίσταται από μία εξίσωση κτλ.
 
Στην αρχική προσέγγιση του Ευκλείδη ,το Πυθαγόρειο Θεώρημα ακολουθεί τα αξιώματα του Ευκλείδη. Σύμφωνα με την Καρτεσιανή προσέγγιση τα αξιώματα είναι αλγεβρικά αξιώματα, και η εξίσωση με την οποία περιγράφεται το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι στην ουσία ο ορισμός ενός από τους όρους των αξιωμάτων του Ευκλείδη, τα οποία τώρα εξετάζονται και μελετούνται ως θεωρήματα.
 
=== 19ος αιώνας και μη Ευκλείδεια Γεωμετρία ===
18

επεξεργασίες