Ευκλείδεια γεωμετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Ο [[Αντρέι Κολμογκόροφ]] πρότεινε μία βάση για επίλυση προβλημάτων γεωμετρίας.<ref name=Kolmogorov>{{cite book |title=Geometry: A textbook for grades 6–8 of secondary school ''[Geometriya. Uchebnoe posobie dlya 6–8 klassov srednie shkoly]'' |edition=3rd |author=Αν. Κολμογκόροφ, Αφ. Σεμένοβιτς, Ρσ Τσερκάσοφ |publisher="Prosveshchenie" Publishers |location = Μόσχα |year=1982 |pages=372–376 }} Μια περιγραφή της προσέγγισης αυτής, που βασίστηκε στους [[γεωμετρικούς μετασχηματισμούς]], μπορεί να βρεθεί στο βιβλίο ''Διδάσκοντας Γεωμετρία στην USSR'' [http://unesdoc.unesco.org/images/0012/001248/124809eo.pdf Chernysheva, Firsov, and Teljakovskii]</ref><ref name=Prasolov>{{cite book |title=Geometry |author=Βίκτορ Βασίλεβιτς Πρασόλοφ, Βλάντιμιρ Μιχαίλοβιτς Τικομίροφ |url=https://books.google.com/books?id=t7kbhDDUFSkC&pg=PA198 |page=198 |isbn=0-8218-2038-9 |year=2001 |publisher=AMS Bookstore}}</ref>Το έργο αυτό ήταν ο προάγγελος μιας μοντέρνας διατύπωσης για την θεωρία εποικοδομητικών τύπων.<ref name=Maenpaa>{{cite book |title=Twenty-five years of constructive type theory: proceedings of a congress held in Venice, October 1995 |editor=Giovanni Sambin, Jan M. Smith|author=Petri Mäenpää|chapter=Analytic program derivation in type theory |page=113 |url=https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=pLnKggT_In4C&oi=fnd&pg=PA113|isbn=0-19-850127-7 |year=1998 |publisher=Oxford University Press}}</ref>Η εξέλιξη αυτή έχει επιπτώσεις και στην παιδαγωγική.<ref name=Hoyles>{{cite journal |title=The curricular shaping of students' approach to proof |author=Σίλια Χόιλς |journal=For the Learning of Mathematics |publisher=FLM Publishing Association |volume=17 |number=1 |pages=7–16 |date=Φεβ. 1997 |jstor=40248217 |accessdate=2010-06-29 <!-- 09:39 --> }}</ref>