Εκθετική αύξηση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
E lne bpk (συζήτηση | συνεισφορές)
Δημιουργήθηκε από μετάφραση της σελίδας "Exponential growth"
E lne bpk (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
[[Αρχείο:Exponential.svg|δεξιά|μικρογραφία|300x300εσ|Το γράφημα δείχνει πώς η εκθετική αύξηση (πράσινο) ξεπερνά τόσο την γραμμική (κόκκινο) και όσο και την κυβική (γαλάζια) ανάπτυξη.]]
'''Η εκθετική αύξηση''' συμβαίνει όταν ο ρυθμός αύξησης της τιμής μιας μαθηματικής συνάρτησης είναι [[Αναλογία (μαθηματικά)|αανάλογος]]<nowiki/>νάλογος με τη τρέχουσα τιμή της συνάρτησης, που συνεπάγεται ότι η αύξηση της με το χρόνο είναι μια [[εκθετική συνάρτηση]]. '''Εκθετική ελάττωση''' παρουσιάζεται με τον ίδιο τρόπο, όταν ο βαθμός ανάπτυξης είναι αρνητικός. Στην περίπτωση ενός διακριτού πεδίου ορισμού με ίσα διαστήματα, ονομάζεται '''γεωμετρική αύξηση''' ή '''γεωμετρικάγεωμετρική ελάττωση''', και οι τιμές της συνάρτησης σχηματίζουν μια [[Γεωμετρική πρόοδος|γεωμετρική πρόοδο]].
 
Η φόρμουλα για την εκθετική αύξηση της μεταβλητής ''x'' στο (θετικό ή αρνητικό) βαθμό αύξησης ''r'', καθώς ο χρόνος ''t'' γίνεται σε διακριτά χρονικά διαστήματα (δηλαδή, σε ακέραιους χρόνους 0, 1, 2, 3, ...), είναι