Αντιμεταθετικός δακτύλιος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Στη [[θεωρία του δακτυλίουδακτυλίων]] ( ένας κλάδοςαπό τους κλάδους της [[αφηρημένη άλγεβρα|αφηρημένης άλγεβρας]]) ένας '''αντιμεταθετικός δακτύλιος''' είναι ένας [[δακτύλιος (άλγεβρα)|δακτύλιος]] για τον οποίο η λειτουργία του [[πολλαπλασιασμός|πολλαπλασιασμού]] είναι [[αντιμεταθετική ιδιότητα|αντιμεταθετική]]. Η μελέτη του [[αντιμεταθετικού δακτυλίου ονομάζεται [[αντιμεταθετική άλγεβρα]].

'''[[αντιμεταθετικός δακτύλιος]]''' ⊃ [[Ακέραιαακέραια περιοχή|ακεραία περιοχή]] ⊃ [[Αντιμεταθετικός δακτύλιος|ολοκληρωτικά κλειστή περιοχή]] ⊃ πεδίο [[Μέγιστος κοινός διαιρέτης|ΜΚΔ]] ⊃ '''[[Θεωρία δακτυλίων|περιοχή μοναδικής παραγοντοποίησης]]''' ⊃ [[Ιδεώδες (μαθηματικά)|κύριο ιδεώδηες]] ⊃ [[Ευκλείδεια περιοχή]] ⊃ '''[[Σώμα (άλγεβρα)|σώμα]]''' ⊃ [[Πεπερασμένο σώμα|πεπερασμένα σώματα]]