Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Ο '''Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς''' (Gottfried Wilhelm Leibniz, [[1 Ιουλίου]] [[1646]], [[Λειψία]] - [[14 Νοεμβρίου]] [[1716]], [[Ανόβερο]]) ήταν [[Γερμανοί|Γερμανός]] [[φιλόσοφος]] καθώς και επιστήμονας, [[μαθηματικός]], διπλωμάτης, [[φυσικός]], [[ιστορικός]], βιβλιοθηκονόμος και διδάκτορας των λαϊκών και εκκλησιαστικών Νομικών και κατέχει εξέχουσα θέση στην ιστορία των μαθηματικών και της ιστορίας της φιλοσοφίας, έχοντας αναπτύξει το διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό, ανεξάρτητα από τον [[Ισαάκ Νεύτων|Νεύτωνα]].<ref>{{Cite journal|url=https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%99%CF%83%CE%B1%CE%AC%CE%BA_%CE%9D%CE%B5%CF%8D%CF%84%CF%89%CE%BD&oldid=5772093|title=Ισαάκ Νεύτων|first=Ισαάκ Νεύτων|date=2016-04-04|journal=Βικιπαίδεια|language=el}}</ref> Ο Λάιμπνιτς ήταν ένας από τους σημαντικότερους φιλοσόφους του [[17ος αιώνας|17ου]] και του [[18ος αιώνας|18ου αιώνα]] και θεωρείται ως καθολικό πνεύμα της εποχής του (''[[Homo Universalis|homo universalis]]''): έχει αποκληθεί ''«ο πολυμαθέστερος ανήρ μετά τον [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλην]]»''). Η σημειογραφία του Λάιμπνιτς έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως από τότε που δόθηκε στην δημοσιότητα. Ήδη από τον [[20ός αιώνας|20ο αιώνα]] ο νόμος της Συνέχειας και του Υπερβατικού Δικαίου της ομοιογένειας βρήκαν μαθηματική εφαρμογή (μέσω της μη-τυπικής ανάλυσης). Έγινε ένας από τους πιο παραγωγικούς εφευρέτες στον τομεατομέα της μηχανικής αριθμομηχανών. Ενώ εργαζόταν για την προσθήκη αυτόματου πολλαπλασιασμού και διαίρεσης στην αριθμομηχανή του [[Μπλεζ Πασκάλ|Πασκάλ]]<ref>{{Cite journal|url=https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%99%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%81%CE%AF%CE%B1_%CF%84%CF%89%CE%BD_%CF%85%CF%80%CE%BF%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CF%83%CF%84%CF%8E%CE%BD&oldid=5777547#.CE.97_.CE.BC.CE.B7.CF.87.CE.B1.CE.BD.CE.AE_.CF.84.CE.BF.CF.85_Pascal.2C_1645|title=Ιστορία των υπολογιστών|date=2016-04-07|journal=Βικιπαίδεια|language=el}}</ref>, ήταν ο πρώτος που περιέγραψε μια αριθμομηχανή pinwheel το 1685 και εφηύρε τον τροχό Leibniz, που χρησιμοποιείται στην αριθμομετρία, η πρώτη μαζικής παραγωγής μηχανική αριθμομηχανή. Όρισε επίσης το [[Δυαδικό σύστημα|δυαδικό αριθμητικό σύστημα]], το οποίο είναι το θεμέλιο όλων σχεδόν των ψηφιακών υπολογιστών. Στη φιλοσοφία, ο Λάιμπνιτςείναι πιο γνωστός για την αισιοδοξία του, δηλαδή το συμπέρασμά του ότι το σύμπαν μας είναι, σε μια περιορισμένη έννοια, το καλύτερο δυνατό που θα μπορούσε να δημιουργήσει ο Θεός, μια ιδέα που συχνά διακωμωδείται από άλλους, όπως ο [[Βολταίρος]]. Ο Λάιμπνιτς, μαζί με τον [[Ρενέ Ντεκάρτ]] και τον [[Μπαρούχ Σπινόζα]], ήταν ένας από τους τρεις μεγάλους υποστηρικτές του ορθολογισμού τον 17ο αιώνα. Είχε σημαντική συνεισφορά στην [[φυσική]] και την [[τεχνολογία]] και στις αναμενόμενες έννοιες που εμφανίστηκαν πολύ αργότερα στην [[φιλοσοφία]], τη [[θεωρία πιθανοτήτων]], τη [[βιολογία]], την [[ιατρική]], τη [[γεωλογία]], την [[ψυχολογία]], την [[γλωσσολογία]] και την [[Πληροφορική|επιστήμη των υπολογιστών]]. Έγραψε έργα για τη φιλοσοφία, την [[πολιτική]], το [[δίκαιο]], την [[ηθική]], τη [[θεολογία]], την [[ιστορία]] και τη [[φιλολογία]]. Οι συνεισφορές του Λάιμπνιτς σε αυτό το ευρύ θεματικό φάσμα διασκορπίστηκαν σε διάφορα γνωστά περιοδικά, σε δεκάδες χιλιάδες επιστολές και αδημοσίευτα χειρόγραφα. Έγραψε σε πολλές γλώσσες, αλλά κυρίως στα [[λατινικά]], τα [[γαλλικά]] και τα [[γερμανικά]]. Παρόλα αυτά δεν υπάρχει πλήρης συλλογή των γραπτών του.

Ο Λάιμπνιτς γεννήθηκε στις 21 Ιουνίου (σύμφωνα με το [[Γρηγοριανό Ημερολόγιο]] που είχε υιοθετήσει η [[Γερμανική Αυτοκρατορία]] στιςτην 11η Ιουλίου το 1700) 1646 στη [[Λειψία]], στη [[Σαξονία]] προς το τέλος του Τριακονταετή Πολέμου από τον Friedrich Leibniz και την Catharina Schmuck .

Ο Λάιμπνιτς βαφτίστηκε στις 3 Ιουλίου του ίδιου έτους στην εκκλησία του Αγίου Νικολάου, της [[Λειψία|Λειψίας]]. Ο νονός του ήταν ο [[Λουθηρανισμός|Λουθηρανός]] θεολόγος [[Martin Geier]]. Ο πατέρας του πέθανε όταν ήταν εξίμιση ετών, και από εκείνο το σημείο ανατράφηκε από τη μητέρα του. Οι διδασκαλίες της επηρέασαν τις φιλοσοφικές σκέψεις του Λάιμπνιτς στη μετέπειτα ζωή του. Ο πατέρας του Λάιμπνιτς ήταν ένας καθηγητής Ηθικής Φιλοσοφίας στο [[Πανεπιστήμιο της Λειψίας|Πανεπιστήμιο της Λειψίας,]] και το αγόρι αργότερα κληρονόμησε την προσωπική βιβλιοθήκη του πατέρα του. Του δόθηκε ελεύθερη πρόσβαση σε αυτήν από την ηλικία των επτά ετών. Ενώ τα μαθήματά του Λάιμπνιτς ήταν σε μεγάλο βαθμό περιορισμένα στη μελέτη ενός μικρού κανόνα αρχών, η βιβλιοθήκη του πατέρα του του επέτρεψε να μελετήσει ένα ευρύ φάσμα προηγμένων φιλοσοφικά και θεολογικά έργων, αυτά που δεν θα ήταν διαφορετικά σε θέση να διαβάσει μέχρι τα έτη κολλεγίων του. Ο Λάιμπνιτς ήταν σε μεγάλο βαθμό αυτοδίδακτος διαβάζοντας στην περιεκτική βιβλιοθήκη του πατέρα του και μελετώντας τα Ελληνικά και τα Λατινικά από μόλις οχτώ ετών. Στα δώδεκά του ανέπτυξε ήδη τις αρχές μιας μαθηματικής νοηματικής γλώσσας εξετάζοντας λογικά προβλήματα. Επίσης, συνέθεσε 300 εξάμετρα Λατινικού στίχου, σε ένα μόνο πρωί, για μια ειδική εκδήλωση στο σχολείο στην ηλικία των 13.

Τον Απρίλη [[1661]] γράφτηκε στο πρώην πανεπιστήμιο του πατέρα του στην ηλικία των 15, και ολοκλήρωσε το πτυχίο του στη Φιλοσοφία, τον Δεκέμβριο [[1662]]. Υπερασπίσθηκε την Disputatio Metaphysica de Principio Individui ([[Μεταφυσική Διαφωνία επί της αρχής της εξατομίκευσης]]), η οποία απευθύνεται στην αρχή της εξατομίκευσης, στις [[9 Ιουνίου,]] [[1663|1663.]]. Ο Λάιμπνιτς απέκτησε το μεταπτυχιακό του στο φιλοσοφία στις [[7 Φεβρουαρίου,]] [[1664]] . Ακόμα δημοσίευσε και υπερασπίστηκε μια διατριβή Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (ένα δοκίμιο Συλλογή των φιλοσοφικών προβλημάτων του δικαίου), υποστηρίζοντας τόσο μια θεωρητική όσο και παιδαγωγική σχέση μεταξύ φιλοσοφίας και δικαίου, τον Δεκέμβριο 1664 .Μετά από ένα χρόνο νομικών σπουδών, του απονεμήθηκε πτυχίο στο Δίκαιο στις [[28 Σεπτεμβρίου,]] [[1665]]. Η διδακτορική του διατριβή είχε τίτλο De conditionibus (Για τις Προϋποθέσεις). Στις αρχές του [[1666]], σε ηλικία 19 ετών, ο Λάιμπνιτς έγραψε το πρώτο του βιβλίο, De Arte Combinatoria (για την Συνδυαστική Τέχνη), το πρώτο μέρος του οποίου ήταν επίσης η διατριβή του στη Φιλοσοφία, την οποία υπερασπίστηκε τον Μάρτιο [[1666|1666.]]]. Ο επόμενος στόχος του ήταν να κερδίσει άδεια και [[Διδακτορικό δίπλωμα|Διδακτορικό]] στο νόμο , η οποία απαιτεί συνήθως τρία χρόνια σπουδών. Το 1666, το [[Πανεπιστήμιο της Λειψίας]] απέρριψε διδακτορική αίτηση του Λάιμπνιτς και αρνήθηκε να του χορηγήσει διδακτορικό [[Νομική|Νομικής]], πιθανότατα λόγω της σχετικής νεότητάς του. Ο Λάιμπνιτς, στη συνέχεια άφησε τη Λειψία.Ο Λάιμπνιτς τότε γράφτηκε στο Πανεπιστήμιο του Altdorf και γρήγορα υπέβαλε μια διατριβή, για την οποία είχε πιθανώς εργαστεί προηγουμένως στη Λειψία. .Ο τίτλος της διατριβής του ήταν Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Εναρκτήρια διαφωνία σχετικά με περιπτώσεις ασάφειας του νόμου).Ο Λάιμπνιτς κέρδισε την άδειά του για την δικηγορία και διδακτορικό στο Δίκαιο τον Νοέμβριο του 1666. Στη συνέχεια αρνήθηκε την προσφορά ενός ακαδημαϊκού διορισμού στο Altdorf, λέγοντας ότι «οι σκέψεις μου είχαν τραπεί σε μια εντελώς διαφορετική κατεύθυνση». Ως ενήλικας, Ο Λάιμπνιτς παρουσιαζόταν ο ίδιος συχνά ως "Gottfried von Leibniz». Πολλοί μεταθανάτια δημοσιευμένες εκδόσεις από τα γραπτά του παρουσίαζαν το όνομά του στην σελίδα του τίτλου ως "Freiherr G. W. von Leibniz." Ωστόσο, κανένα έγγραφο δεν έχει βρεθεί ποτέ από καμία σύγχρονη κυβέρνηση που ανέφερε το διορισμό του σε οποιαδήποτε μορφή της [[Αριστοκρατία|αριστοκρατίας.]].

# Όλες οι ιδέες μας επιδεινώνονται από έναν πολύ μικρό αριθμό σε απλές ιδέες, οι οποίες αποτελούν το αλφάβητο της [[ανθρώπινης σκέψης.]].

Ο Λάιμπνιτς  πείθεται, μαζί με τον [[Ισαάκ Νεύτων|Νεύτωνα]], με την ανακάλυψη του [[Λογισμός|λογισμού]] (διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού). Σύμφωνα με τα σημειωματάρια του Λάιμπνιτς, μια κρίσιμη ανακάλυψη έλαβε χώρα στις 11 Νοεμβρίου του 1675, όταν χρησιμοποίησε τον ολοκληρωτικό λογισμό για πρώτη φορά βρήκε την περιοχή κάτω από την γραφική παράσταση της συνάρτησης y = ƒ (x). [65] Εισήγαγε πολλούς συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται για την αυτήν , για παράδειγμα, το [[ολοκλήρωμα]] ∫ σημάδι που αντιπροσωπεύει ένα επιμηκυμένο S, από τη λατινική λέξη summa και δ χρησιμοποιούνται για [[Διαφορικός λογισμός|διαφορικά]], από τη λατινική λέξη βαθμό διαφοράς. Αυτό έξυπνα υποδηλώνει συμβολισμό  για τον λογισμό που είναι ίσως η πιο διαρκή μαθηματική κληρονομιά του. Λάιμπνιτς  αν και δεν δημοσιεύει τίποτα για λογισμό μέχρι το1684. [66] Ο [[κανόνας των προϊόντων]] του [[διαφορικού λογισμού]] εξακολουθεί να ονομάζεται "νόμος του Λάιμπνιτς ". Επιπλέον, το θεώρημα που λέει πώς και πότε να διαφοροποιούνται κάτω από το ολοκλήρωμα σημάδι ονομάζεται αναπόσπαστος [[κανόνας Λάιμπνιτς]].

Η χρήση των infinitesimals στα μαθηματικά αποδοκιμαζόταν από τους οπαδούς του [[Κάρλ Σβάιστρας]], αλλά επέζησε στην επιστήμη και στην τεχνολογία, ακόμα και σε αυστηρά μαθηματικά , μέσω της θεμελιώδους υπολογιστικής συσκευής γνωστή ως [[Διαφορική εξίσωση|διαφορική]]. Ξεκινώντας το 1960, ο [[Αβραάμ Ρόμπινσον]] επεξεργάστηκε αυστηρά θεμέλια για απειροστά του  Λάιμπνιτς, χρησιμοποιώντας τη [[Θεωρία μοντέλων|θεωρία μοντέλο]], στο πλαίσιο ενός πεδίου [[hyperreal αριθμούς]]. Η προκύπτουσα [[μη τυπική ανάλυση]] μπορεί να θεωρηθεί ως μια καθυστερημένη δικαίωση της μαθηματικής συλλογιστικής του Λάιμπνιτς. Η [[αρχή της μεταφοράς]] του Ρόμπινσον είναι μια μαθηματική εφαρμογή του [[νόμου της συνέχειας]] του Λάιμπνιτς, ενώ το [[πρότυπο λειτουργίας]] εφαρμόζει η θεωρία του Λάιμπνιτς τον υπερβατικό νόμο της ομοιογένειας.

Ο Λάιμπνιτς πέθανε στο [[Αννόβερο|Ανόβερο]] το 1716: εκείνη την εποχή  ήταν τόσο δυσμενή έτσι ώστε ούτε ο ΓεώργοςΓεώργιος ΙΑ' (που έτυχε να είναι κοντά στο Ανόβερο εκείνη την εποχή), ούτε οι συνάδελφοί οι αυλικοί, εκτός από την προσωπική γραμματέα του παρακολούθησαν την κηδεία. Ακόμα κι αν ο Λάιμπνιτς ήταν μέλος της ζωή της Βασιλικής Εταιρείας και της [[Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου|Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου]], ούτε την οργάνωση θεώρησαν σωστή να τιμήσει το θάνατό του. Ο τάφος του περνούσε απαρατήρητος για περισσότερα από 50 χρόνια. Ο Λάιμπνιτς εγκωμίασε από την  [[Φοντενέλ]], πριν από την [[Ακαδημία των Επιστημών]] στο [[Παρίσι]], που τον είχε εισάγει ως ξένο μέλος το 1700. Το εγκώμιο αποτελείται κατ 'εντολή της [[Δούκισσας της Ορλεάνης]], μιας ανιψιά του Ελέκτρες Σοφίας .Ακαδημία των Επιστημών