Διακριτός μετασχηματισμός Φουριέ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Το κόλπο σύζευξης μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να ορίσετε ένα νέο μετασχηματισμό, που σχετίζεται στενά με τον DFT, που είναι [[Συνέλιξη|συνελιγμένη]], που είναι ο δικός του αντίστροφος. Ειδικότερα, <math>T(\mathbf{x}) = \mathcal{F}(\mathbf{x}^*) / \sqrt{N}</math> είναι καθαρά ο δικός του αντίστροφος: <math>T(T(\mathbf{x})) = \mathbf{x}</math>. ΜιαΈνας στενά συνδεδεμένησυνδεδεμένος involutoryσυνελιγμένος μετασχηματισμούμετασχηματισμός (με το συντελεστή (1+''i'') /√2) <math>H(\mathbf{x}) = \mathcal{F}((1+i) \mathbf{x}^*) / \sqrt{2N}</math>, δεδομένου ότι οι <math>(1+i)</math> παράγοντες <math>H(H(\mathbf{x}))</math> να ακυρώσει το 2. Για την πραγματικήπραγματικές εισροές <math>\mathbf{x}</math>, το πραγματικό μέρος του <math>H(\mathbf{x})</math> δεν είναι άλληάλλο από το [[Μετασχηματισμός Φουριέ|διακριτό μετασχηματισμό Hartley]], ηο οποίαοποίος είναι επίσης συνελιγμένησυνελιγμένος.