Αριθμοί του Πελ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Φαίνεται ότι οι αριθμοί του Πελ έχουν εφαρμογή στους οκταγωνικούς καθρέπτες Bagua οι οποίοι κατασκευάζονται σε μορφή οκταγώνου καθώς το οκτά |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
Στα [[μαθηματικά]], οι '''αριθμοί του Πελ''' είναι μια άπειρη [[ακολουθία]] [[Ακέραιοι αριθμοί|ακεραίων αριθμών]] που είναι γνωστοί απ την αρχαιότητα, οι [[παρονομαστής|παρονομαστές]] της [[πλησιέστερη ρητή προσέγγιση|πλησιέστερης ρητής προσέγγισης]] στην [[τετραγωνική ρίζα]] του 2. Αυτή η ακολουθία των προσεγγίσεων ξεκινάει 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, και 41/29, έτσι η ακολουθία των αριθμών του Πελ ξεκινάει με 1, 2, 5, 12, και 29. Οι αριθμητές της ίδιας ακολουθίας των προσεγγίσεων είναι το ήμισυ των '''companion αριθμών Πελ''' ή '''αριθμοί των Πελ-Λούκας'''. Αυτοί οι αριθμοί σχηματίζουν μια δεύτερη άπειρη ακολουθία που ξεκινά με 2, 6, 14, 34, και 82.
Μαζί, οι αριθμοί του Πελ και οι companion αριθμών Πελ μπορούν να υπολογιστούν με την βοήθεια μιας [[σχέση επανάληψης|σχέσης επανάληψης]] παρόμοιας με αυτής για τους [[αριθμοί Φιμπονάτσι|αριθμούς Φιμπονάτσι]], και ακόμη και οι δυο ακολουθίες αριθμών [[εκθετική αύξηση|αυξάνονται εκθετικά]], αναλογικά με τις δυνάμεις της [[ασημένια αναλογία|ασημένιας αναλογίας]] 1 +
Όπως και με την [[εξίσωση του Πελ]], το όνομα των αριθμών του Πελ πηγάζει από την λανθασμένη απόδοση του [[Λέοναρντ Όιλερ]] της εξίσωσης και των αριθμών που προέρχονται απ αυτήν του [[Τζον Πελ]]. Οι αριθμοί Πελ-Λούκας έχουν επίσης ονομαστεί από τον [[Έντουαρντ Λούκας]], που μελέτησε ακολουθίες που καθορίζονται από επαναλήψεις του τύπου αυτού. Οι αριθμοί Πελ και οι companion αριθμοι Πελ είναι [[ακολουθία του Λούκας|ακολουθίες του Λούκας]].
| |||