Άρτιοι και περιττοί αριθμοί: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Αντικατάσταση της σελίδας με '{{πηγές|23|06|2013}} {{Αριθμοί}} {{Portal bar|Μαθηματικά}} {{DEFAULTSORT:Αρτιοι}} Κατηγορία:Φυσ...'
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
(Αντικατάσταση της σελίδας με '{{πηγές|23|06|2013}} {{Αριθμοί}} {{Portal bar|Μαθηματικά}} {{DEFAULTSORT:Αρτιοι}} Κατηγορία:Φυσ...')
{{πηγές|23|06|2013}}
Κάθε [[ακέραιος αριθμός]] μπορεί να είναι είτε '''άρτιος''' είτε '''περιττός''' σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός.
Για παράδειγμα οι αριθμοί −2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι −3, 1, 21 είναι περιττοί.
 
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ''ζυγοί'' και οι περιττοί καλούνται ''μονοί'' και συχνά εννοούμε μόνο τους [[φυσικός αριθμός|φυσικούς αριθμούς]] (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).
 
*Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]]
*Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]]
 
==Ιδιότητες==
 
===Πολλαπλασιασμός===
* άρτιος × άρτιος = άρτιος
* άρτιος × περιττός = άρτιος
* περιττός × περιττός = περιττός
 
===Διαίρεση===
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα {{sfrac|1|2}} που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.
 
{{Αριθμοί}}
Ανώνυμος χρήστης