Κυματική: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 5:
{{Κλάδοι της Φυσικής}}
Επίσης, στον κυματικό κόσμο της Φυσικής ισχύουν τα εξής παρακάτω:
1) Παράγοντας ποιότητας
Ένα μέτρο των απωλειών ενέργειας λόγω της απόσβεσης είναι ο παράγοντας ποιότητας Q, που ορίζεται ως ο
λόγος της μέσης τιμής της μηχανικής ενέργειας της ταλάντωσης (χωρίς τις απώλειες) σε μια περίοδο της
ταλάντωσης,
, πολλαπλασιασμένος επί 2π δια τη μέση απώλεια ενέργειας ανά κύκλο της ταλάντωσης
d
, δηλαδή:
2
d
Q
(3.54)
Η στιγμιαία τιμή της μηχανικής ενέργειας μιας ταλάντωσης χωρίς απόσβεση δίνεται από τη σχέση:
1 2 2 2 2 cos ( ) sin ( )
2
E m A t t o
(3.55)
Η μέση τιμή της ενέργειας κατά τη διάρκεια μιας περιόδου της ταλάντωσης είναι:
2 2 2 2 2 2
0 0
1 1 1 cos ( ) sin ( )
2 2
T T
E E dt m A t t dt m A E o o T T
(3.56)
ενώ η μέση τιμή της κινητικής ενέργειας κατά τη διάρκεια μιας περιόδου της ταλάντωσης είναι:
2 2 2 2
0
0 0 0
1 1 1 1 1 cos ( )
2 2 2
T T T
E E dt m u dt m A t dt E K K T T T
(3.57)
Από την τελευταία εξίσωση συμπεραίνουμε ότι η μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας κατά τη
διάρκεια μιας περιόδου της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση:
2 2
0
1
T
E
u u dt
T m
(3.58)
Οι απώλειες ενέργειας ανά κύκλο υπολογίζονται, αν υπολογίσουμε τη μέση τιμή κατά τη διάρκεια μιας
ταλάντωσης του έργου της δύναμης που προκαλεί τις απώλειες, δηλαδή της
F bu d
. Το έργο της δύναμης
απώλειας για έναν κύκλο με τη χρήση της εξίσωσης 3.58 δίνεται από τη σχέση:
2
0 0 0
( )
T T T
d d d d d
ds bE W F ds F dt F udt bu udt b u dt T
| |||