E (μαθηματική σταθερά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Ο αριθμός {{mvar|e}} είναι εξέχουσας σημασίας στα μαθηματικά,<ref>{{cite book|title = An Introduction to the History of Mathematics|author = Howard Whitley Eves|year = 1969|publisher = Holt, Rinehart & Winston|isbn =0-03-029558-0}}</ref> μαζί με το [[0 (αριθμός)|{{math|0}}]], το [[1 (αριθμός)|{{math|1}}]], το [[π (μαθηματική σταθερά)|{{mvar|π}}]] και το [[Φανταστική μονάδα|{{mvar|i}}]]. Και οι πέντε από αυτούς τους αριθμούς παίζουν σημαντικό και επαναλαμβανόμενο ρόλο στα μαθηματικά και είναι οι πέντε σταθερές που εμφανίζονται σε μία διατύπωση της [[Ταυτότητα του Όιλερ|ταυτότητας του Όιλερ]]. Όπως και η σταθερά {{mvar|π}}, το {{mvar|e}} είναι [[άρρητος]], δηλ. δεν είναι λόγος [[Ακέραιος|ακεραίων]], και είναι [[Υπερβατικός αριθμός|υπερβατικό]], δηλ. δεν είναι ρίζα ''κάθε'' μη-μηδενικού [[Πολυώνυμο|πολυώνυμου]] με [[Ρητός|ρητούς]] συντελεστές. Η αριθμητική αξία του {{mvar|e}} μέχρι τα 50 δεκαδικά ψηφία είναι {{math|2,71828182845904523536028747135266249775724709369995}}... (ακολουθία [https://oeis.org/A001113 A001113] στο OEIS).

 

 

Οι πρώτες αναφορές στη σταθερά e δημοσιεύθηκαν το 1618 στον πίνακα του προσαρτήματος ενός έργο για λογαρίθμους από τον [[Τζον Νάπιερ]] (John Napier). Ωστόσο αυτό δεν περιλαμβάνει την ίδια τη σταθερά, αλλά απλούστερα μια λίστα από λογαρίθμους που υπολογίζονται από τη σταθερά. Υποστηρίζεται ότι ο πίνακας γράφτηκε από τον William Oughtred. Η ανακάλυψη της ίδιας της σταθεράς πιστώνεται στον [[Γιακόμπ Μπερνούλι]] (Jacob Bernoulli) ο οποίος προσπάθησε να βρει την τιμή του από την ακόλουθη έκφραση (που είναι στην πραγματικότητα το e):