Μετασχηματισμοί Λόρεντς: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Οι '''Μετασχηματισμοί Λόρεντζ''', οι οποίοι ονομάστηκαν προς τιμήν του [[Ολλανδία|Ολλανδού]] [[Φυσική|φυσικού]] και [[μαθηματικά|μαθηματικού]] που τους επινόησε, του [[Χέντρικ Λόρεντζ]] ''(Hendrik Antoon Lorentz)'' ([[1853]]-[[1928]]), αποτελούν τη βάση της [[Ειδική Θεωρία Σχετικότητας|Ειδικής θεωρίας της Σχετικότητας]], η οποία εισήχθη σε μια προσπάθεια να αρθούν οι αντιφάσεις ανάμεσα στις θεωρίες του [[ηλεκτρομαγνητισμός|ηλεκτρομαγνητισμού]] και της [[Κλασική Μηχανική|Κλασικής Μηχανικής]].

 

Κάτω από τους μετασχηματισμούς αυτούς, η [[ταχύτητα του φωτός]] είναι η ίδια σε όλα τα συστήματα αναφοράς, όπως αξιώνει η ειδική σχετικότητα. Μολονότι οι εξισώσεις συνδέονται με την ειδική σχετικότητα, διατυπώθηκαν πριν την ειδική σχετικότητα και προτάθηκαν από τον Λόρεντζ το [[1904]] σαν μια εξήγηση του [[Πείραμα Μάικελσον-Μόρλεϋ|πειράματος Μάικελσον-Μόρλεϋ]] ''(Michelson-Morley)'', μέσω της συστολής του μήκους. Οι μετασχηματισμοί έρχονται σε αντίθεση με τους περισσότερο διαισθητικούς [[Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου|μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου]], που δίνουν καλά αποτελέσματα σε μη-σχετικιστικές (χαμηλές) ταχύτητες.

 

Μπορούν να χρησιμοποιηθούν (για παράδειγμα) για να υπολογίσουμε πώς φαίνεται η τροχιά ενός σωματιδίου από ένα [[αδρανειακό σύστημα αναφοράς]] που κινείται με σταθερή ταχύτητα (σε σχέση με το αρχικό "ακίνητο" σύστημα αναφοράς). Αντικαθιστούν τους προγενέστερους [[Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου|μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου]]. Η ταχύτητα του φωτός,''c'', εισέρχεται σαν παράμετρος στους μετασχηματισμούς Λόρεντζ. Αν η ταχύτητα ''υ'' είναι επαρκώς μικρή σε σχέση με την ''c'', τότε <math> v/c \to 0</math>, και ανακτούμε οριακά τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου.

 

Οι μετασχηματισμοί Λόρεντζ αποτελούν μια [[ομάδα μετασχηματισμών]] που χρησιμοποιείται για να μετασχηματίσει τις χωροχρονικές συντεταγμένες (ή γενικότερα, οποιοδήποτε [[τετραδιάνυσμα]]) από ένα [[αδρανειακό σύστημα αναφοράς]], <math>S</math>, σε ένα άλλο, <math>S'</math>, όπου το <math>S'</math> κινείται με σχετική [[ταχύτητα]] <math>{\upsilon}</math> ως προς το <math>S</math> κατά μήκος του χ-άξονα. Αν ένα [[γεγονός]] έχει χωρο-χρονικές συντεταγμένες <math>(t, x, y, z)</math> στο <math>S</math> και <math>(t', x', y', z')</math> στο <math>S'</math>,

τότε αυτές συσχετίζονται με βάση τους μετασχηματισμούς Λόρεντζ με τον ακόλουθο τρόπο:

και <math>c</math> είναι η [[ταχύτητα του φωτός]] στο κενό.

 

Οι παραπάνω τέσσερεις εξισώσεις μπορούν να γραφούν συμπαγώς σε μορφή [[Πίνακας (μαθηματικά)|πίνακα]] ως εξής

: <math>

<!-- Under the [[Erlangen program]], [[Minkowski space]] can be viewed as the [[geometry]] defined by the [[Poincaré group]], which combines Lorentz transformations with translations. -->

 

 

 

Οι μετασχηματισμοί Λόρεντζ δημοσιεύτηκαν για πρώτη φορά το [[1904]], αλλά ο φορμαλισμός τους ήταν προς το παρόν ατελής. Ο [[Ανρί Πουανκαρέ]] ''(Henri Poincaré)'', [[Γαλλία|Γάλλος]] [[μαθηματικά|μαθηματικός]], αναθεώρησε τον φορμαλισμό του Λόρεντζ για να κάνει τις τέσσερεις εξισώσεις ένα συνεκτικό, αυτοσυνεπές σύνολο, όπως τις ξέρουμε σήμερα.

 

[[Κατηγορία:Ειδική σχετικότητα]]

 

[[da:Lorentz-transformation]]