Νιοστή ρίζα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Abu-dimitri (συζήτηση | συνεισφορές)
μ Μετέτρεψα όλα τα ν σε <math>\nu</math> και όλα τα α, a και <math>\alpha</math> σε <math>a</math> για την αποφυγή συγχύσεων.
Γραμμή 1:
{{πηγές|25|12|2012}}
'''Νιοστή<math>\nu</math>-οστή ρίζα''' του [[Αριθμός|αριθμού]] '''α'''<math>a</math> ονομάζεται η τιμή του '''<math>x</math>''' που επαληθεύει την εξίσωση
 
<math>x^{\nu} = a \,</math>
 
όπου <math>x ≥ 0\geq0</math> και ν<math>\nu</math> [[Φυσικός αριθμός|φυσικός]].
 
Δηλαδή η νιοστή<math>\nu</math>-οστή ρίζα του αριθμού '''α'''<math>a</math> θα είναι η [[Πραγματικός αριθμός|πραγματική]] θετική ρίζα του πολυωνύμου
 
:<math>p\left(x\right)= -\alphaa + x^{\nu} \,</math>
 
Για ν<math>\nu = 2</math> έχουμε την τετραγωνική ρίζα του α<math>a</math> που συμβολίζεται και <math>\sqrt{a}</math>. Επίσης είναι φανερό ότι η τετραγωνική ρίζα μπορεί να γραφεί <math>a^{1/2} \,</math>.
 
Για ν <math>\nu= 3</math> έχουμε την κυβική ρίζα α<math>a</math> που συμβολίζεται <math>\sqrt[3]{a} \,</math> ή και <math>a^{1/3} \,</math>.
 
Αντίστοιχα η νιοστή<math>\nu</math>-οστή ρίζα συμβολίζεται <math>\sqrt[{\nu}]{a} \,</math> ή και <math>a^{1/{\nu}} \,</math>.
 
Το <math>\sqrt[4]{a} \,</math> διαβάζεται ''τέταρτη ρίζα του αa'', το <math>\sqrt[5]{a} \,</math> ''πέμπτη ρίζα του α'' κ.ο.κ..
 
== Δείτε επίσης ==