Νιοστή ρίζα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
τυπο |
πρσθ |
||
Γραμμή 1:
{{πηγές|25|12|2012}}
Στα [[μαθηματικά]] η '''<math>\nu</math>-οστή ρίζα''' ενός πραγματικού αριθμού α, όταν το <math>\nu</math> είναι [[φυσικός αριθμός]] <math>>1</math>, είναι ο [[πραγματικός αριθμός]] β, αν <math>\beta^\nu=\alpha</math>. Η <math>\nu</math>-οστή ρίζα του αριθμού α συμβολίζεται με <math>\sqrt[\nu]{\alpha}</math>, το σύμβολο <math>\sqrt{}</math> λέγεται ''ριζικό'', το ''<math>\nu</math>'' ''δείκτης'' του ριζικού, ο αριθμός α ''υπόρριζο'' και γράφεται <math>\sqrt{\alpha}=\beta</math> εάν <math>\beta^\nu=\alpha</math>. Αν ο δείκτης ''<math>\nu</math>'' είναι [[Άρτιοι και περιττοί αριθμοί|άρτιος]], ή ρίζα λέγεται ''άρτια'' ή ''άρτιας τάξεως'' και εάν είναι περιττός, η ρίζα λέγεται ''περιττή'' ή ''περιττής τάξεως''.<ref name=":0">Τόγκας Πέτρος, σελ.
Όταν <math>\nu=2</math>, η <math>\nu</math>-οστή ρίζα του <math>\alpha</math> συμβολίζεται <math>\sqrt{\alpha}</math>και διαβάζεται [[Τετραγωνική ρίζα|''τετραγωνική'' ή ''δευτέρα'' ρίζα]] του <math>\alpha</math>. Όταν <math>\nu=3</math> συμβολίζεται <math>\sqrt[3]{\alpha}</math>και διαβάζεται ''κυβική'' ή ''τρίτη'' ρίζα του <math>\alpha</math>.<ref>Τόγκας Πέτρος, σελ. 58</ref> Όταν <math>\nu=4, 5, 6, ...</math> συμβολίζεται <math>\sqrt[4]{\alpha}</math>, <math>\sqrt[5]{\alpha}</math>, <math>\sqrt[6]{\alpha}</math>, <math>...</math> και διαβάζεται ''τέταρτη'', ''πέμπτη'', ''έκτη'', ... ρίζα του <math>\alpha</math>.
Δηλαδή η <math>\nu</math>-οστή ρίζα του αριθμού <math>a</math> θα είναι η [[Πραγματικός αριθμός|πραγματική]] θετική ρίζα του πολυωνύμου▼
▲
:<math>p\left(x\right)= -a + x^{\nu} \,</math>
Γραμμή 11 ⟶ 13 :
Αντίστοιχα η <math>\nu</math>-οστή ρίζα συμβολίζεται <math>\sqrt[{\nu}]{a} \,</math> ή και <math>a^{1/{\nu}} \,</math>.
== Δείτε επίσης ==
| |||