Ροπή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

: [[Ευκλείδιο διάνυσμα#.CE.95.CE.BE.CF.89.CF.84.CE.B5.CF.81.CE.B9.CE.BA.CF.8C.2F.CE.94.CE.B9.CE.B1.CE.BD.CF.85.CF.83.CE.BC.CE.B1.CF.84.CE.B9.CE.BA.CF.8C .CE.B3.CE.B9.CE.BD.CF.8C.CE.BC.CE.B5.CE.BD.CE.BF .CE.B4.CF.8D.CE.BF .CE.B4.CE.B9.CE.B1.CE.BD.CF.85.CF.83.CE.BC.CE.AC.CF.84.CF.89.CE.BD|<math> \boldsymbol{\tau}=\boldmathbf{r}\times\boldmathbf{F}\ =(r_x\boldmathbf{i}+r_y\boldmathbf{j}+r_z\boldmathbf{k})\times(F_x\boldmathbf{i}+F_y\boldmathbf{j}+F_z\boldmathbf{k})\ </math>]] [[Ορίζουσα|<math> = \begin{vmatrix}

\boldmathbf{i} & \boldmathbf{j} & \boldmathbf{k}\\

: <math> \boldmathbf{L}=\sum_{i=1}^{N}\boldsymbol{\ell}_i=\sum_{i=1}^{N}\boldmathbf{r}_i \times \boldmathbf{p}_i=\sum_{i=1}^{N}m_i\boldmathbf{r}_i\boldmathbf{v}_i </math>

: <math> \boldmathbf{L}=\boldsymbol{\omega}\sum_{i=1}^{N}m_ir_{\perp,i}=I\boldsymbol{\omega} </math>

: <math> \boldsymbol{\tau}\equiv\frac{d\boldmathbf{L}}{dt}=I\dot{\boldsymbol{\omega}}=I\boldsymbol{\alpha} </math>

: <math> \boldsymbol{\tau}=\frac{d}{dt}(\boldmathbf{r}\times\boldmathbf{p})=\dot{\boldmathbf{r}}\times\boldmathbf{p}+\boldmathbf{r}\times\dot{\boldmathbf{p}}=\boldmathbf{v}\times(m\boldmathbf{v})+\boldmathbf{r}\times\boldmathbf{F}=\boldmathbf{r}\times\boldmathbf{F} </math>