Κυκλική κίνηση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Αν τοποθετήσουμε την αρχή των αξόνων στο κέντρο του κύκλου, τότε η ταχύτητα δίνεται διανυσματικά από την εξίσωση:

 

 

Ενώ κατά μέτρο ισχύει:

Η επιτάχυνση ισούται με:

 

 

Η ακτινική συνιστώσα ονομάζεται '''κεντρομόλος επιτάχυνση''' (a_κ)<ref name="upatra" group="τμήματα φυσικής" /> και η εφαπτομενική '''επιτρόχια επιτάχυνση''' (a_ε).<ref name="uoa" group="τμήματα φυσικής" /> Οι δύο συνιστώσες είναι κάθετες.<ref name="uoa" group="τμήματα φυσικής" /> Το μέτρο των δύο συνιστωσών είναι δε:

Η [[στροφορμή]], '''L''', του σώματος ισούται με:

 

 

όπου m η μάζα του σώματος και r το διάνυσμα θέσης του.<ref name="upatra" group="τμήματα φυσικής" /> Η στροφορμή έχει λοιπόν διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς και φορά που εξαρτάται από το πρόσημο της γωνιακής ταχύτητας του κινητού — θετική αν η κίνηση γίνεται δεξιόστροφα (ω>0) και αρνητική αν η κίνηση γίνεται αριστερόστροφα (ω<0). Ο όρος «θετική» ή «αριστερή» φορά ορίζεται με βάση τον άξονα z, ο οποίος σύμφωνα με την καθιερωμένη σύμβαση θεωρείται κάθετος στο επίπεδο της τροχιάς.

Από την άποψη του συστήματος αναφοράς που περιστρέφεται μαζί με το κινούμενο σώμα τα πράγματα αλλάζουν διότι το σύστημα αυτό δεν είναι αδρανειακό, συνεπώς δεν μπορούν να εφαρμοσθούν οι νόμοι του Νεύτωνα. Για να εφαρμόσει κανείς τον 2^ο νόμο του Νεύτωνα σε ένα μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς, πρέπει να συμπεριλάβει [[ψευδοδυνάμεις]] οι οποίες αναφέρονται πάντα σε σχέση με κάποιο αντίστοιχο αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Εν προκειμένω, αν θέλει κανείς να μελετήσει το πρόβλημα της ομαλής κυκλικής κίνησης από τη σκοπιά του συστήματος αναφοράς που περιστρέφεται μαζί με το κινούμενο σώμα, πρέπει κατά την εφαρμογή του 2^ου νόμου του Νεύτωνα να συμπεριλάβει την [[φυγόκεντρος δύναμη|φυγόκεντρο δύναμη]]. Η φυγόκεντρος δύναμη, '''F'''_φ, σε πολικές συντεταγμένες με αρχή των αξόνων που ταυτίζεται με το κέντρο της κυκλικής τροχιάς δίνεται διανυσματικά από την εξίσωση:

 

 

όπου '''F'''_κ η κεντρομόλος δύναμη. Σύμφωνα με τον περιστρεφόμενο παρατηρητή ο ίδιος βρίσκεται σε ακινησία, συνεπώς το σύνολο των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του πρέπει να είναι ίσο με μηδέν. Άρα στο παράδειγμα της περιστρεφόμενης μπάλας του τένις, ένας παρατηρητής που κινείται σε κυκλική τροχιά μαζί με τη μπάλα θεωρεί ότι βρίσκεται ακίνητος διότι η τάση του νήματος εξισορροπεί τη φυγόκεντρο δύναμη.