Αν και μόνο αν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Μαθηματικός συμβολισμός (με το HotCat) |
πρσθ |
||
Γραμμή 2:
{{quote box |quote = {{resize|400%|↔<!-- Unicode 2194 "<->"
-->⇔<!-- Unicode 21d4 "<=>"
-->⟺<!-- Unicode 27FA long "<==>"-->}}
<br/>
|πηγή=}}
Η φράση '''αν και μόνο αν''' είναι μια [[έκφραση]] της [[ισοδυναμία|ισοδυναμίας]]. Χρησιμοποιείται στη [[λογική]] και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα [[μαθηματικά]] και η [[φιλοσοφία]]. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς.
Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει '''αν και μόνο αν''' συμβαίνει το Β»,<ref name=":0">Μαύρος Ιωάννης, «[https://web.archive.org/web/20190126133331/http://users.sch.gr//jblack/autosch/iware/files/al-a-01.doc ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ (§ Ε.1])», στ) Ισοδυναμία, σελ.3, από [http://users.sch.gr/jblack/globalsch-autosch/iware/?D=233d4a9a189003c8c3454689047440d5 users.sch.gr]. Αρχειοθετήθηκε 26/01/2019. Ανακτήθηκε 26/01/2019.</ref> ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:
*«Το Α συμβαίνει '''
*«Το Α αποτελεί '''ικανή και αναγκαία συνθήκη''' για το Β.»<ref name=":0" />
*«Για να συμβαίνει το Α '''πρέπει και αρκεί''' να συμβαίνει το Β.»<ref name=":0" />
*«Το Α '''ορίζεται''' ως το Β.»
*«Το Β είναι '''χαρακτηρισμός''' του Α.»
*«Το Α είναι '''(λογικά) ισοδύναμο''' με το Β.»<ref name=":0" />
*«Το Α '''συνεπάγεται''' το Β, '''και αντιστρόφως'''.»<ref name=":0" />
Ειδικά στη [[μαθηματική λογική]] και γενικότερα στα μαθηματικά, το '''«αν και μόνο αν»''' [[Συντομογραφία|συντομογραφείται]] '''«ανν»''' ή '''«αν-ν»''' και συμβολίζεται ως <math>\Longleftrightarrow</math> ή <math>\longleftrightarrow</math>ή <math>\rightleftharpoons</math>.<ref>{{En}} «[https://www.rapidtables.com/math/symbols/Logic_Symbols.html Logic Symbols]» από rapidtables.com. [https://web.archive.org/web/20190125020458/https://www.rapidtables.com/math/symbols/Logic_Symbols.html Αρχειοθετήθηκε] 26/01/2019. Ανακτήθηκε 26/01/2019.</ref><ref>{{En}} [http://mathworld.wolfram.com/about/author.html Weisstein, Eric W.] "Iff." From ''[[MathWorld]]''--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Iff.html. [https://web.archive.org/web/20181113005302/http://mathworld.wolfram.com/Iff.html Αρχειοθετήθηκε] 13/11/2018. Ανακτήθηκε 26/01/2019.</ref>
== Παραπομπές ==
<references />
[[Κατηγορία:Μαθηματική λογική]]
[[Κατηγορία:Μαθηματική ορολογία]]
| |||