Κανονική κατανομή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Προσθήκη χαρακτηριστικών κανονικής κατανομής |
|||
Γραμμή 1:
[[Αρχείο:Normal Distribution PDF.svg|thumb|210px|Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας για διάφορες παραμέτρους]]▼
{| class="wikitable", style="float: right; margin-left: 1em"
|-
▲| colspan="2" style="margin: 1em auto;" | [[Αρχείο:Normal Distribution
|-
| Συμβολισμός || <math>\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)</math>
|-
| Παράμετροι || <math>\mu\in\R</math> = Μέσος <br /><math>\sigma^2>0</math> = Διακύμανση
|-
| Στήριγμα || <math>x\in\R</math>
|-
| ΣΠΠ || <math>\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}</math>
|-
| Μέσος || <math>\mu</math>
|-
| Διάμεσος || <math>\mu</math>
|-
| Διακύμανση || <math>\sigma^2</math>
|-
| Ασυμμετρία || <math>0</math>
|-
| Κύρτωση || <math>0</math>
|-
| Εντροπία || <math>0</math>
|-
| Χαρακτηριστική || <math>\exp(i\mu t - \sigma^2 t^2/2)</math>
|-
| Πληροφορία Fisher || <math>\mathcal{I}(\mu,\sigma) =\begin {pmatrix} 1/\sigma^2 & 0 \\ 0 & 2/\sigma^2\end{pmatrix}</math>
<math>\mathcal{I}(\mu,\sigma^2) =\begin {pmatrix} 1/\sigma^2 & 0 \\ 0 & 1/(2\sigma^4)\end{pmatrix}</math>
|}
Η '''κανονική κατανομή''' (γνωστή και ως ''[[Καρλ Φρίντριχ Γκάους|γκαουσιανή]] κατανομή'') αναφέρεται σε συνεχείς μεταβλητές αποτελώντας μία συνεχή [[συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας]]. Χρησιμοποιείται ως μία πρώτη προσέγγιση για να περιγραφούν τυχαίες μεταβλητές πραγματικών τιμών, οι οποίες τείνουν να συγκεντρώνονται γύρω από μια [[μέση τιμή]]. Η κανονική κατανομή αποτελεί την πιο σημαντική κατανομή της στατιστικής μεθοδολογίας για τους εξής βασικούς λόγους:<ref>Χαλικιάς Ι. 2003, σ.118</ref><br>
| |||