Η Νέα Σαλαμίνα έχει 6061 συμμετοχές στο [[Κύπελλο Κύπρου (ποδόσφαιρο ανδρών)|κύπελλο Κύπρου]], έχοντας μία κατάκτηση, τρεις παρουσίες σε τελικό, 12 παρουσίες στην ημιτελική και 32 παρουσίες στην προημιτελική φάση.<ref>{{Cite web|url=http://rsssf.com/tablesc/cypcuppart.html|title=Cyprus - Participations per club and per division at Cypriot Cup|publisher=[[Rec.Sport.Soccer Statistics Foundation]]|accessdate=2016-09-08}}</ref> Ο πίνακας που ακολουθεί παρουσιάζει τα στατιστικά της Νέας Σαλαμίνας για όλους τους αγώνες στο κύπελλο Κύπρου (1953/54-2018/19) ανά αντίπαλο.
