Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Οι διάσημες εξισώσεις του, στη μοντέρνα μορφή τεσσάρων μερικών διαφορικών εξισώσεων, πρωτοεμφανίστηκαν σε πλήρως ανεπτυγμένη μορφή στο βιβλίο του ''[[Μια πραγματεία για την ηλεκτρική ενέργεια και τον μαγνητισμό]]'' το 1873. Η περισσότερη από τη δουλειά έγινε από τον Μάξγουελ στο Γκλένλεαρ κατά τη διάρκεια της περιόδου μεταξύ της θέσης του στο Λονδίνο και την ανάληψη της θέσης του Κάβεντις.<ref name=mactutor/> Ο Μάξγουελ εξέφρασε τον ηλεκτρομαγνητισμό σε αλγεβρικά τετράνια και κατέστησε το ηλεκτρομαγνητικό δυναμικό πυρήνα της θεωρίας του.{{citation needed|date=Μάρτιος 2013}} Το 1881, ο [[Όλιβερ ΧέβισαιντΧέβισαϊντ]] αντικατέστησε το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο δυναμικού του Μάξγουελ με «πεδία δυνάμεως» ως κέντρο της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας. Ο ΧέβισαιντΧέβισαϊντ μείωσε την πολυπλοκότητα της θεωρίας του Μάξγουελ σε τέσσερεις [[διαφορικές εξισώσεις]], γνωστές σήμερα συλλογικά ως Νόμοι του Μάξγουελ ή [[Εξισώσεις του Μάξγουελ]]. Σύμφωνα με τον ΧέβισαιντΧέβισαϊντ, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο δυναμικού ήταν αυθαίρετο και έπρεπε να «δολοφονηθεί».<ref>{{cite thesis |type=Ph.D. |first=B. J. |last=Hunt |title=The Maxwellians |publisher=The Johns Hopkins University |year=1984 |pages=116–117}}</ref> Η χρήση των βαθμωτών και διανυσματικών δυναμικών είναι σήμερα πρότυπο για την επίλυση των εξισώσεων του Μάξγουελ.<ref>{{harvnb|Eyges|1972|p=section 11.6.}}</ref>

Λίγα χρόνια αργότερα υπήρξε μια συζήτηση μεταξύ του ΧέβισαιντΧέβισαϊντ και του [[Πίτερ Γκούθρι Τέητ]] για τα σχετικά οφέλη της [[διανυσματικήΔιανυσματική ανάλυση|διανυσματικής ανάλυσης]] και των [[τετράνιοTετράνιο|τετρανίων]]. Το αποτέλεσμα ήταν η συνειδητοποίηση ότι δεν υπήρχε ανάγκη για τις μεγαλύτερες φυσικές ιδέες που παρέχονται από τα τετράνια αν η θεωρία ήταν καθαρά τοπική, και η διανυσματική ανάλυση έγινε κοινός τόπος.<ref>{{harvnb|Barrett|Grimes|1995|pp=7–8}}</ref> Ο Μάξγουελ αποδείχτηκε σωστός, και η ποσοτική σύνδεση μεταξύ του φωτός και του ηλεκτρομαγνητισμού θεωρείται ένα από τα μεγάλα επιτεύγματα του 19ου αιώνα στη [[μαθηματική φυσική]].