Τανυστής: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
→Σαν πολυδιάστατες διατάξεις: σαν ==> σύγκριση |
Σύνδεσμος προς 2 βιβλία για επαληθευσιμότητα.) #IABot (v2.1alpha3 |
||
Γραμμή 12:
Επειδή εκφράζουν σχέση μεταξύ διανυσμάτων, οι ίδιοι οι τανυστές πρέπει να είναι ανεξάρτητοι της επιλογής ενός συγκεκριμένου συστήματος συντεταγμένων. Παίρνοντας ένα συστήμα συντεταγμένων αναφοράς και εφαρμόζοντας σε αυτό τον τανυστή, προκύπτει μία οργανωμένη πολυδιάστατη διάταξη που απεικονίζει τον τανυστή σε αυτό το σύστημα αναφοράς. Η ανεξαρτησία συστήματος συντεταγμένων ενός τανυστή παίρνει τότε τη μορφή ενός νόμου ''[[συναλλοίωτος μετασχηματισμός|συναλλοίωτου μετασχηματισμού]]'', που συσχετίζει τη διάταξη που υπολογίζεται στο ένα σύστημα με αυτήν που υπολογίζεται σε κάποιο άλλο. Αυτός ο μετασχηματισμός θωρείται ότι δημιουργείται μέσα στην ιδέα του τανυστή σε ένα γεωμετρικό ή φυσικό χώρο και η ακριβής μορφή του μετασχηματισμού προσδιορίζει τον τύπο (ή σθένος) του τανυστή.
Oι τανυστές είναι σημαντικοί στη [[φυσική]] επειδή παρέχουν ένα συνοπτικό μαθηματικό πλαίσιο για το σχηματισμό και την επίλυση φυσικών προβλημάτων, σε περιοχές όπως [[ελαστικότητα]], [[ρευστομηχανική]] και [[γενική σχετικότητα]]. Oι τανυστές εισήχθηκαν για πρώτη φορά από τον ''Tullio Levi-Civita'' και τον ''Gregorio Ricci-Curbastro'', οι οποίοι συνέχισαν το προγενέστερο έργο του ''Bernhard Riemann'' και του ''Elwin Bruno Christoffel'' και υπολοίπων, σαν μέρος του ''απόλυτου διαφορικού λογισμού''. Η σύλληψή τους επέτρεψε μια εναλλακτική διαμόρφωση της διαφορικής γεωμετρίας με φυσικές συντεταγμένες σαν πολλαπλότητα στη μορφή του [[Τανυστής καμπυλότητας Riemann|τανυστή καμπυλότητας Riemann]].<ref name="Kline">{{cite book|title=Mathematical thought from ancient to modern times, Vol. 3|first=Morris|last=Kline|pages=[https://archive.org/details/mathematicalthou00morr/page/1122 1122–1127]|publisher=Oxford University Press|year=1972|isbn=
==Ιστορία==
Γραμμή 73:
|isbn=978-0-13-805326-0
|edition=3
|pages=[https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0/page/11 11–12 and 535–]
|publisher=Prentice Hall
|year=1999
|url=https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0/page/11
}}</ref>
==Σημειώσεις==
| |||