Πυρήνας (γραμμική άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Ο πυρήνας του ''L'' είναι ένας γραμμικός υπόχωρος του πεδίου ορισμού ''V.''<ref name="textbooks">LinearΗ algebraγραμμική άλγεβρα, asόπως μελετάται discussedσε inαυτό thisτο articleλήμμα, isείναι aένας veryβαθιά wellκαθιερωμένος establishedμαθηματικός mathematicalκλάδος disciplineγια forτον whichοποίο thereυπάρχουν areπολλές many sourcesπηγές. AlmostΣχεδόν allόλο ofτο theυλικό materialσε inαυτό thisτο articleάρθρο canμπορεί beνα foundβρεθεί inστα {{Harvnb|Lay|2005}}, {{Harvnb|Meyer|2001}}, andκαι Strang'sστις lectureδιαλέξεις του Strang.</ref> Στο γραμμικό μετασχηματισμό {{Nowrap|''L'' : ''V'' → ''W''}}, δύο στοιχεία του ''V'' έχουν την ίδια εικόνα στο ''W'' εάν και μόνο αν η διαφορά τους είναι ο πυρήνας του ''L'':

Όταν το ''V'' είναι [[Εσωτερικό γινόμενο|χώρος εσωτερικού γινομένου]], το πηλίκο {{Nowrap|''V'' / ker(''L'')}} μπορεί να ταυτιστεί με το ορθογώνιο συμπλήρωμα στο ''V'' του ker(''L''). Αυτή είναι η γενίκευση σε γραμμικούς μετασχηματισμούς του χώρου γραμμών, ή συνεικόνας, ενός πίνακα.