Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Θεωρία συνόλων»

(Εμπλουτίστηκε η εισαγωγή, έγινε μια αναφορά στην Γενική Αρχή Συμπερίληψης, διορθώθηκε στην εισαγωγή μόνο η ορθογραφία Θεωρία Συνόλων και όχι θεωρία συνόλων. Στα μαθηματικά έχει επικρατήσει να χρησιμοποιούνται κεφαλαία στο πρώτο γράμμα άσχεται αν είμαστε ή όχι στην αρχή της πρότασης. Π.χ. "Ένα διασημο αποτέλεσμα της Θεωρίας Ομάδων...." και όχι "Ένα διάσημο αποτέλεσμα της θεωρίας ομάδων...".)
*[[Ένωση συνόλων]] των συνόλων Α και Β, που συμβολίζεται με Α ∪ Β και είναι το σύνολο όλων των αντικειμένων που είναι μέλος της Α, ή Β, ή και των δύο. Η ένωση του {1, 2, 3} και {2, 3, 4} είναι το σύνολο {1, 2, 3, 4}.
*[[Τομή συνόλων]] και για παράδειγμα των σύνολων Α και Β, που συμβολίζεται Α ∩ Β, είναι το σύνολο όλων των αντικειμένων που είναι μέλη και των δύο Α και Β. Η τομή του {1, 2, 3} και {2, 3, 4} είναι το σύνολο {2 , 3}.
*[[Διαφορά συνόλων]] για παράδειμα ενός συνόλου U και Α , [[συμβολίζεται]] U \ Α, είναι το σύνολο όλων των μελών του U που δεν είναι μέλη της Α Το σύνολο της διαφοράς {1,2,3} \ {2,3,4} είναι {1}, ενώ, αντίθετα, το σύνολο {2,3,4 } \ {1,2,3} είναι {[[4]]}. Όταν το Α είναι ένα υποσύνολο του U, το σύνολο της διαφοράς U \ Α ονομάζεται επίσης το [[συμπλήρωμα]] του Α σε U. Στην περίπτωση αυτή, εάν η επιλογή του U είναι σαφή από τα συμφραζόμενα, ο συμβολισμός Ac χρησιμοποιείται μερικές φορές αντί του U \ A , ιδιαίτερα εάν το U είναι ένα [[οικομενικού συνόλου]], όπως θα διαπιστώσει κανείς αν μελετήσει το [[Διαγραμμα Venn]].
*[[Συμμετρική διαφορά]] των συνόλων Α και Β, που συμβολίζεται Α △ Β ή Α ⊖ Β, είναι το σύνολο όλων των αντικειμένων που είναι ένα μέλος ακριβώς ενός από τα Α και Β (τα στοιχεία που βρίσκονται σε ένα από τα σετ, αλλά όχι και στα δύο). Για παράδειγμα, για τα σύνολα {1,2,3} και {2,3,4}, η συμμετρική σετ διαφορά είναι {1,4}. Είναι το σύνολο διαφοράς της ένωσης και της τομής, (Α ∪ Β) \ (Α ∩ Β) ή (A \ B) ∪ (Β \ Α).
*[[Καρτεσιανό γινόμενο]] των Α και Β, που συμβολίζεται Α × Β, είναι το σύνολο του οποίου τα μέλη είναι όλα τα δυνατά διατεταγμένα ζεύγη (a, b), όπου a είναι ένα μέλος των Α και b είναι μέλος της Β το καρτεσιανό γινόμενο {1, 2} και {κόκκινο, λευκό} είναι {(1, κόκκινο), (1, λευκό), (2, κόκκινο), (2, λευκό)}.
12.480

επεξεργασίες