Ανάγωγο κλάσμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Βελτίωση της περιγραφής + Ανάλυση της διαδικασίας απλοποίησης |
|||
Γραμμή 3:
[[Αρχείο:Fraction2 3.svg|μικρογραφία|Σχηματική αναπαράσταση δύο ισοδυνάμων κλασμάτων, ενός ανάγωγου και ενός μη ανάγωγου]]
Ένα κλάσμα ονομάζεται '''
==Αναγωγή (Απλοποίηση) κλασμάτων==
Η αναγωγή κλασμάτων στηρίζεται στην εξής ιδιότητα των κλασμάτων:
Γραμμή 13:
<math>\frac{\alpha\cdot\beta}{\alpha\cdot\gamma}=\frac{\beta}{\gamma}</math>
Αν ένα κλάσμα δεν είναι ανάγωγο, μπορεί να μετατραπεί σε ανάγωγο με την παρακάτω διαδικασία:
* Υπολογίζουμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ) του αριθμητή και του παρονομαστή του κλάσματος.
* Αν ο ΜΚΔ είναι ίσος με 1, τότε το κλάσμα είναι ανάγωγο
* Αλλιώς διαιρούμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ΜΚΔ. Το νέο κλάσμα είναι ανάγωγο και είναι ίσο με το αρχικό.
Παραδείγματα
Για το κλάσμα <math>\frac{21}{30}</math>, παρατηρούμε ότι <math>\Mu\Kappa\Delta(21,30)=3</math>. Επομένως, <math>\frac{21}{30}=\frac{21\div 3}{30\div 3}=\frac{7}{10}</math>. Το κλάσμα <math>\frac{7}{10}</math> είναι ανάγωγο.
Για το κλάσμα <math>\frac{66}{2420}</math>, παρατηρούμε ότι <math>\Mu\Kappa\Delta(66,2420)=22</math>. Επομένως, <math>\frac{66}{2420}=\frac{66\div 22}{2420\div 22}=\frac{3}{110}</math>. Το κλάσμα <math>\frac{3}{110}</math> είναι ανάγωγο.
| |||