Νόμος των συνημιτόνων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Διάσωση 0 πηγών και υποβολή 0 για αρχειοθέτηση.) #IABot (v2.0.8 |
μ λατινικοί -> ελληνικοί χαρακτήρες, αντικατέστησε: H → Η , o → ο |
||
Γραμμή 9:
Τα [[Στοιχεία]] του [[Ευκλείδης|Ευκλείδη]]<ref>http://www.physics.ntua.gr/~mourmouras/euclid/common/indexelements.html</ref>, που χρονολογούνται από τον [[3ος αιώνας π.Χ.|3ο αιώνα π.Χ.]], περιείχαν ήδη μια γεωμετρική <br/> προσέγγιση της γενίκευσης του πυθαγόρειου θεωρήματος. Συγκεκριμένα: οι προτάσεις 12 και 13 του <br/> 2ου βιβλίου αντιμετωπίζουν τις περιπτώσεις ενός αμβλυγώνιου και ενός οξυγώνιου αντίστοιχα. Η απουσία τριγωνομετρικής και αλγεβρικής ερμηνείας όμως απαιτούσε επαναδιατύπωση του θεωρήματος. Συγκεκριμένα η πρόταση 12<ref>http://www.physics.ntua.gr/~mourmouras/euclid/book2/postulate12.html</ref>: <br/>
{{ρήση|Στα αμβλυγώνια τρίγωνα το τετράγωνο της πλευράς της κείμενης απέναντι της αμβλείας γωνίας, είναι μεγαλύτερο των τετραγώνων των πλευρών που την περιέχουν, κατά το διπλάσιο ορθογώνιο που περιέχεται μεταξύ της μιας πλευράς της αμβλείας γωνίας, του ύψους που πίπτει σε αυτήν και της ευθείας που ενώνει την αμβλεία με το ύψος.}}
Έχοντας ABC το αμβλυγώνιο με ύψος
:::<math>AB^2 = CA^2 + CB^2 + 2\times CA \times CH</math>.
Η αραβο-μουσουλμανική τριγωνομετρία τον [[Μεσαίωνας|Μεσαίωνα]] συνείσφερε στην βελτίωση του θεωρήματος:
Στις αρχές του [[19ος αιώνας|19ου αιώνα]] το θεώρημα ερμηνεύτηκε σύμφωνα με την σύγχρονη άλγεβρα και έγινε γνωστό με την σημερινή του ονομασία: νόμος των συνημιτόνων.
| |||