Μαθηματική απόδειξη: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Μερικοί προσπαθούν να παραποιήσουν το νόημα της απόδειξης, επικαλούμενοι πως "εφόσον δεν το απέδειξα" τότε "αποδείχθηκε πως είτε ισχύει είτε δεν ισχύει" το οποίο πρέπει να αποκλειστεί. Οπότε επισήμανα πως η απόδειξη αποτελεί ένα τουλάχιστον λογικό βήμα ώστε να αποκλειστεί η χρήση του όρου απόδειξη, με την κενή έννοια. |
μ αποδεικτεί->αποδειχθεί Ετικέτες: Οπτική επεξεργασία Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
||
Γραμμή 5:
Οι αποδείξεις χρησιμοποιούν τη [[λογική]] αλλά συνήθως περιέχουν σε κάποιο βαθμό [[φυσική γλώσσα]], που συνήθως επιτρέπει κάποια ορισμένη αμφισημία. Όντως, η συντριπτική πλειονότητα των αποδείξεων στα γραπτά μαθηματικά μπορούν να θεωρηθούν εφαρμογές της [[άτυπη λογική|άτυπης λογικής]]. Αμιγώς [[τυπική απόδειξη|τυπικές αποδείξεις]] μελετώνται από τη [[θεωρία αποδείξεων]]. Η διάκριση μεταξύ άτυπης και τυπικής απόδειξης έχει οδηγήσει σε επανεξέταση της τρέχουσας και ιστορικής [[μαθηματική πρακτική|μαθηματικής πρακτικής]], ημι-εμπειρικά μαθηματικά και τα λεγόμενα [[λαϊκά μαθηματικά]]. Η [[φιλοσοφία των μαθηματικών]] ασχολείται με το ρόλο της γλώσσας και της λογικής στις αποδείξεις, καθώς και των μαθηματικών ως γλώσσα.
Άσχετα από το βαθμό της τυπικότητας που ακολουθείται, το αποτέλεσμα που αποδεικνύεται λέγεται [[θεώρημα]]. Σε μια εντελώς τυπική απόδειξη αυτό είναι η τελευταία γραμμή, και η απόδειξη δείχνει πως αυτό ακολουθεί από τα [[αξίωμα|αξιώματα]] μόνο, με εφαρμογή των κανόνων συναγωγής. Όταν ένα θεώρημα έχει
==Ιστορία της απόδειξης==
| |||