Θεωρία υπολογισμού: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Για να πραγματοποιήσουν μια εξονυχιστική μελέτη των υπολογισμών, οι επιστήμονες υπολογιστών αντιμετωπίζουν τον υπολογιστή ως μια αφηρημένη μαθηματική έννοια, το μοντέλο υπολογισμού. Υπάρχουν διάφορες διατυπώσεις που χρησιμοποιούνται, αλλά η πιο συχνή είναι η [[μηχανή Τούρινγκ]]. Μπορεί κανείς να θεωρήσει τη μηχανή Τούρινγκ σαν έναν [[προσωπικός υπολογιστής|προσωπικό υπολογιστή]] με άπειρη [[μνήμη]], αν και η μνήμη αυτή είναι προσβάσιμη μόνο σε μικρά διακριτά τμήματα. Οι επιστήμονες υπολογιστών μελετούν τη μηχανή Τούρινγκ γιατί έχει απλή μαθηματική διατύπωση και μπορούν να την αναλύσουν, να τη χρησιμοποιήσουν σε αποδείξεις, ενώ κατά πολλούς αντιπροσωπεύει το πιο ισχυρό εφικτό μοντέλο υπολογισμού. Αυτό σημαίνει ότι ένα πρόβλημα μπορεί να λυθεί αλγοριθμικά μόνο αν υπάρχει μηχανή Τούρινγκ που το επιλύει. Αν και η άπειρη μνήμη μπορεί να θεωρηθεί ανέφικτη, στην πραγματικότητα κάθε πρόβλημα που λύνει η μηχανή Τούρινγκ χρειάζεται πάντα πεπερασμένη μνήμη, άρα κάθε πρόβλημα που μπορεί να λυθεί από μια μηχανή Τούρινγκ θα μπορούσε να λυθεί από έναν προσωπικό υπολογιστή με επαρκή μνήμη.