Ακολουθία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Ονομάζουμε '''πεπερασμένη ακολουθία''' ή '''λίστα ν στοιχείων''' οποιαδήποτε [[συνάρτηση]] α από ένα σύνολο των φυσικών <math> \mathbb{N}_\nu </math> σε ένα σύνολο Α, δηλαδή κάθε συνάρτηση:

: <math> a: \mathbb{N}_\nu \rightarrow A </math>

 

Συνηθίζεται να συμβολίζουμε μια ακολουθία με: <math>(a_k)_{k = 1}^{+\infty}</math> ή με <math>\{a_k\}_{k = 1}^{+\infty}</math> και μια πεπερασμένη ακολουθία με τα σύμβολα: <math>(a_k)_{k = 1}^{\nu}</math> ή με <math>\{a_k\}_{k = 1}^{\nu}</math>. Επίσης συνηθίζεται να συμβολίζουμε την τιμή μιας ακολουθίας, για κάθε στοιχείο <math> k \in \mathbb{N} </math> ή <math> k \in \mathbb{N}_\nu </math> αντίστοιχα, με <math> a_k </math> αντί με <math> a(k) </math> όπως συνηθίζεται γενικά για τις συναρτήσεις. Διευκρινίζεται ότι αν το σύνολο Α είναι ίσο με το σύνολο των πραγματικών αριθμών τότε η ακολουθία ονομάζεται '''πραγματική ακολουθία'''.