Ζεύγος δυνάμεων

Στη φυσική ζεύγος δυνάμεων καλούνται δύο δυνάμεις F και F' των οποίων η ροπή είναι ίδια προς οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου τους.

Απλό ζεύγος δυνάμεων

Απλό ζεύγος δυνάμεων αποτελούν δύο δυνάμεις με ίδιο μέτρο, αντίθετη φορά και παράλληλους φορείς που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d.

Ροπή ζεύγους δυνάμεων

Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων $\mathbf {F_{1}} ,\mathbf {F_{2}}$ μέτρου F ως προς σημείο Α που απέχει $\mathbf {r_{1}}$ από την F και $\mathbf {r_{2}}$ από την F' είναι ίση με:

$\tau _{(A)}=\tau _{1}+\tau _{2}=\|\mathbf {F_{1}} \times \mathbf {r_{1}} \|+\|\mathbf {F_{2}} \times \mathbf {r_{2}} \|=Fr_{1}+Fr_{2}=F(r_{1}+r_{2})=Fd$

όπου $d=r_{1}+r_{2}$

Γραφική απεικόνιση

Γραφική Απεικόνιση Ζεύγους Δυνάμεων. Διάγραμμα $\tau =f(r)$

Έστω r το μήκος του φορέα. Η αλγεβρική τιμή της ροπής της πρώτης δύναμης ισούται με $\tau _{1}(r)=Fr$. Αν d η απόσταση μεταξύ των σημείων αναφοράς τότε η αλγεβρική τιμή της ροπής της δεύτερης δύναμης ισούται με $\tau _{2}(r)=F(d-r)$. Προσθέτοντας τις δύο συναρτήσεις λαμβάνουμε ότι $\sum \tau =Fd$ που είναι σταθερό