Ευθεία Σίμσον

ευθεία που αποτελείται από τις προβολές ενός σημείου του περιγεγραμμένου κύκλου στις πλευρές του τριγώνου ΑΒΓ

Στην γεωμετρία, η ευθεία Σίμσον ή αλλιώς ευθεία Σίμσον-Γουάλας (αναφέρεται και ως ευθεία Simson ή ευθεία Simson-Wallace) ενός σημείου του περιγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου είναι η ευθεία που διέρχεται απο τις προβολές του στις πλευρές του τριγώνου.[1]:112-113[2]:193-194[3]:36-37

Η ευθεία Σίμσον του σημείου του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου .

Ισχύει και το αντίστροφο του θεωρήματος, δηλαδή αν οι προβολές ενός σημείου στις πλευρές ενός τριγώνου είναι συνευθειακά σημεία, τότε το είναι σημείο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.

Η ευθεία παίρνει το όνομά της από τους μαθηματικούς Ρόμπερτ Σίμσον και Γουίλιαμ Γουάλας.

Απόδειξη

Επεξεργασία

Δείτε επίσης

Επεξεργασία

Περαιτέρω ανάγνωση

Επεξεργασία

Διαδραστικές εφαρμογές

Επεξεργασία

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Επεξεργασία

Ελληνικά άρθρα

Επεξεργασία

Ξενόγλωσσα άρθρα

Επεξεργασία

Παραπομπές

Επεξεργασία
  1. Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη. 
  2. Στεργίου, Μπάμπης. Γεωμετρία για διαγωνισμούς 1: Τρίγωνα, τετράπλευρα, κύκλος, εγγράψιμα. Αθήνα: Σαββάλας. ISBN 978-960-493-035-7. 
  3. Κανελλος, Σπ. Γ. (1975). Ευκλείδειος Γεωμετρία Δ',Ε',ΣΤ' Γμνασίου Θετικής Κατευθύνσεως. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. σελίδες 137–139.