Θεωρία ελέγχου

Η θεωρία ελέγχου είναι διεπιστημονικός κλάδος της μηχανικής και των μαθηματικών, ο οποίος ασχολείται με την συμπεριφορά των δυναμικών συστημάτων και έχει ως στόχο την θεμελίωση του θεωρητικού υπόβαθρου που διέπει ένα φυσικό σύστημα ελέγχου, αυτόνομο ή όχι.

Η έννοια του βρόχου ανάδρασης για τον έλεγχο της δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος: αυτή είναι αρνητική ανάδραση, επειδή η αισθητήρια τιμή αφαιρείται από την επιθυμητή τιμή για την δημιουργία ενός σήματος λάθους το οποίο ενισχύεται από τον ελεγκτή.

Η επιθυμητή έξοδος ενός συστήματος καλείται αναφορά. Όταν μία ή περισσότερες μεταβλητές εξόδου ενός συστήματος πρέπει να ακολουθούν μια συγκεκριμένη αναφορά στον χρόνο, ένα ελεγκτής χειρίζεται τις εισόδους σε ένα σύστημα ώστε να επιτευχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα στην έξοδο του συστήματος. Μια σχετική θεωρία γνωστή ως αντιληπτική θεωρία ελέγχου έχει χρησιμοποιηθεί για τη μοντελοποίηση ζωντανών συστημάτων με την υπόθεση ότι οι έξοδοι μεταχειρίζονται έτσι ώστε να επιτευχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα στην είσοδο του συστήματος.

Η είσοδος και έξοδος του συστήματος συσχετίζονται μέσω διαφορικών εξισώσεων. Μέσω αυτών και της χρήσης μετασχηματισμών Λαπλάς μπορεί να ληφθεί η συνάρτηση μεταφοράς, γνωστή και ως συνάρτηση συστήματος. Αυτή αποτελεί μαθηματική περιγραφή της σχέσης μεταξύ της εισόδου και εξόδου του συστήματος για μια χρονικά αναλλοίωτη λύση των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν το σύστημα.