Κοίλο πολύγωνο

πολύγωνο που δεν είναι κυρτό

Ένα απλό πολύγωνο που δεν είναι κυρτό ονομάζεται κοίλο πολύγωνο,[1] ή μη κυρτό[2] ή επανεισδύον.[3] Ένα απλό κοίλο πολύγωνο σε κάθε περίπτωση περιέχει μία τουλάχιστον εσωτερική γωνία μεγαλύτερη από 180 μοίρες.[4]

Ένα παράδειγμα κοίλου πολυγώνου

Ένα κοίλο πολύγωνο είναι πάντοτε δυνατό να διαμεριστεί σε ένα σύνολο από κυρτά πολύγωνα. Ένας αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου για την εύρεση ενός διαμερισμού κοίλου πολυγώνου σε όσο το δυνατόν λιγότερα κυρτά πολύγωνα, παρουσιάστηκε το 1985 από τους καθηγητές πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πρίνστον, Μπερνάρ Σαζέλ και Ντέιβιντ Ντόμπκιν.[5]

ΠαραπομπέςΕπεξεργασία

  1. McConnell, Jeffrey J. (2006), Computer Graphics: Theory Into Practice, σελ. 130, ISBN 0-7637-2250-2 
  2. Leff, Lawrence (2008), Let's Review: Geometry, Hauppauge, NY: Barron's Educational Series, σελ. 66, ISBN 978-0-7641-4069-3 
  3. Mason, J. I. (1946), «On the angles of a polygon», The Mathematical Gazette (The Mathematical Association) 30 (291): 237–238, doi:10.2307/3611229 .
  4. «Definition and properties of concave polygons». MathOpenRef.  (with interactive animation)
  5. Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), «Optimal convex decompositions», στο: Toussaint, G.T., επιμ., Computational Geometry, Elsevier, σελ. 63–133, http://www.cs.princeton.edu/~chazelle/pubs/OptimalConvexDecomp.pdf .

Εξωτερικοί σύνδεσμοιΕπεξεργασία