Κυβική ρίζα

Στα Μαθηματικά, μια κυβική ή τρίτη ρίζα ενός αριθμού x είναι ένας αριθμός y έτσι ώστε y³ = x. Όλοι οι πραγματικοί αριθμοί (εκτός από το μηδέν) έχουν ακριβώς μια πραγματική κυβική ρίζα και ένα ζεύγος συζυγή μιγαδικού αριθμού κυβικής ρίζας, και όλοι οι μη-μηδενικοί μιγαδικοί αριθμοί έχουν τρεις διαφορετικές σύνθετες κυβικές ρίζες. Για παράδειγμα, η πραγματική κυβική ρίζα του 8, που γράφεται συμβολικά ως ³√8, είναι το 2, επειδή 2³ = 8, ενώ οι άλλες κυβικές ρίζες του 8 είναι το −1 + √3i και −1 − √3i. Οι τρεις κυβικές ρίζες του −27i είναι:$3i,\quad {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}-{\frac {3}{2}}i,\quad {\text{και}}\quad -{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}-{\frac {3}{2}}i.$

Δείτε ακόμη

• Νιοστή ρίζα
• Τετραγωνική ρίζα
• Κυκλοτομικό σώμα

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Υπολογιστής κυβικής ρίζας που μειώνει κάθε αριθμό στην πιο απλή ριζική μορφή
• Computing the Cube Root, K. Turkowski, Apple Technical Report #KT-32, 1998. Includes C source code.