Βικιπαίδεια

Τζον Τέιτ

Ο Τζον Τόρενς Τέιτ Τζούνιορ (John Torrence Tate Jr., 13 Μαρτίου 1925 - 16 Οκτωβρίου 2019) ήταν Αμερικανός μαθηματικός, ο οποίος διακρίθηκε για πολλές θεμελιώδεις συνεισφορές στην αλγεβρική θεωρία αριθμών, την αριθμητική γεωμετρία και συναφείς τομείς της αλγεβρικής γεωμετρίας. Του απονεμήθηκε το βραβείο Άμπελ το 2010.

Τζον Τέιτ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα		John Torrence Tate (Αγγλικά)
Γέννηση13 Μαρτίου 1925
Μινεάπολις
Θάνατος16 Οκτωβρίου 2019
Λέξινγκτον
Χώρα πολιτογράφησηςΗνωμένες Πολιτείες Αμερικής
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΑγγλικά[1][2]
ΣπουδέςΠανεπιστήμιο του Πρίνστον (1946–1950)[3]
Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ (1942–1946)[3]
St. Paul Academy and Summit School (έως 1942)[4][5]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός[6]
διδάσκων πανεπιστημίου
ΕργοδότηςΠανεπιστήμιο Χάρβαρντ (1954–1990)[3]
Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Ώστιν (1990–2009)[3]
Πανεπιστήμιο του Πρίνστον (1950–1953)[3]
Πανεπιστήμιο Κολούμπια (1953–1954)[3]
Αξιοσημείωτο έργοTate's isogeny theorem
Serre–Tate theorem
Honda–Tate theorem
Tate module
Hodge–Tate module
Tate conjecture
Sato–Tate conjecture
Birch–Tate conjecture
Tate cohomology group
Tate–Shafarevich group
Barsotti–Tate group
Mumford–Tate group
Lubin–Tate formal group law
Tate curve
Tate's thesis
Tate's algorithm
Tate duality
Οικογένεια
ΓονείςΤζον Τόρενς Τέιτ[7]
ΣυγγενείςEmil Artin (πεθερός)
Αξιώματα και βραβεύσεις
ΒραβεύσειςΥποτροφία Γκούγκενχαϊμ (1967)[8]
βραβείο Άμπελ (2010)[9]
βραβείο Κόουλ για την θεωρία αριθμών (1956)[3]
βραβείο Βολφ Μαθηματικών (2002)[3]
βραβείο Στιλ συνολικής προσφοράς (1995)[3]
εταίρος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρίας (2013)[10][11]
Commons page Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Βιογραφία Επεξεργασία

Ο Τέιτ γεννήθηκε στη Μινεάπολη της Μινεσότα. Ο πατέρας του, Τζον Τέιτ ο πρεσβύτερος, ήταν καθηγητής φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Μινεσότα και επί μακρόν συντάκτης του περιοδικού Physical Review. Η μητέρα του, Λόις Μπεατρίς Φόσλερ, ήταν καθηγήτρια αγγλικών σε γυμνάσιο. Ο Τέιτ Τζούνιορ πήρε το πτυχίο του στα μαθηματικά το 1946 από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και μπήκε στο διδακτορικό πρόγραμμα φυσικής του Πανεπιστημίου Πρίνστον. Αργότερα μεταπήδησε στο τμήμα μαθηματικών και έλαβε το διδακτορικό του στα μαθηματικά το 1950, μετά την ολοκλήρωση της διδακτορικής διατριβής του, με τίτλο "Ανάλυση Φουριέ σε αριθμητικά πεδία και οι συναρτήσεις ζήτα του Χέκε", υπό την επίβλεψη του Εμίλ Άρτιν.[12] Ο Τέιτ δίδαξε στο Χάρβαρντ για 36 χρόνια, προτού ενταχθεί στο Πανεπιστήμιο του Τέξας το 1990 ως Έδρα Αντιβασιλέα του Ιδρύματος Sid W. Richardson.[13] Συνταξιοδοτήθηκε από το τμήμα μαθηματικών του Τέξας το 2009 και επέστρεψε στο Χάρβαρντ ως ομότιμος καθηγητής[14].

Ο Τέιτ πέθανε στο σπίτι του στο Λέξινγκτον της Μασαχουσέτης στις 16 Οκτωβρίου 2019, σε ηλικία 94 ετών[15][16][17].

Συνεισφορές Επεξεργασία

Η διατριβή του Τέιτ (1950) σχετικά με την ανάλυση Φουριέ στα αριθμητικά πεδία έγινε ένα από τα συστατικά της σύγχρονης θεωρίας των αυτομορφικών μορφών και των συναρτήσεων L τους, κυρίως με τη χρήση του δακτυλίου Adele, την αυτο-δυαδικότητα και την αρμονική ανάλυση σε αυτόν, ενώ λίγο νωρίτερα ο Κενκίτσι Ιβασάβα κατέληξε σε μια παρόμοια θεωρία. Μαζί με τον δάσκαλό του Εμίλ Άρτιν, ο Τέιτ έδωσε μια κοχομολογική αντιμετώπιση της θεωρίας παγκόσμιων πεδίων τάξης, χρησιμοποιώντας τεχνικές της κοχομολογίας ομάδων που εφαρμόστηκαν στην ομάδα τάξης idele και της κοχομολογίας Γκαλουά.[18] Η αντιμετώπιση αυτή έκανε πιο διαφανείς κάποιες από τις αλγεβρικές δομές στις προηγούμενες προσεγγίσεις της θεωρίας πεδίων τάξης, οι οποίες χρησιμοποιούσαν άλγεβρες κεντρικής διαίρεσης για τον υπολογισμό της ομάδας Brauer ενός παγκόσμιου πεδίου.

Στη συνέχεια, ο Τέιτ εισήγαγε τις ομάδες που σήμερα είναι γνωστές ως ομάδες συνομολογίας Τέιτ. Στις δεκαετίες που ακολούθησαν την ανακάλυψη αυτή επέκτεινε την εμβέλεια της συνομολογίας Γκαλουά με τη δυαδικότητα Πουατού-Τέιτ, την ομάδα Τέιτ-Σαφάρεβιτς και τις σχέσεις με την αλγεβρική Κ-θεωρία. Μαζί με τον Τζόναθαν Λούμπιν, αναδιαμόρφωσε την τοπική θεωρία πεδίων κλάσεων με τη χρήση τυπικών ομάδων, δημιουργώντας την τοπική θεωρία του πολλαπλασιασμού μιγαδικών ομάδων των Λούμπιν-Τέιτ.

Έχει κάνει επίσης μια σειρά από μεμονωμένες και σημαντικές συνεισφορές στην p-adic θεωρία- για παράδειγμα, η εφεύρεση του Τέιτ των άκαμπτων αναλυτικών χώρων μπορεί να θεωρηθεί ότι γέννησε ολόκληρο το πεδίο της άκαμπτης αναλυτικής γεωμετρίας. Βρήκε ένα p-adic ανάλογο της θεωρίας Χοτζ, που τώρα ονομάζεται θεωρία Χοτζ-Τέιτ, η οποία έχει εξελιχθεί σε μια άλλη κεντρική τεχνική της σύγχρονης αλγεβρικής θεωρίας αριθμών.[18] Άλλες καινοτομίες του περιλαμβάνουν την παραμετροποίηση της "καμπύλης Τέιτ" για ορισμένες p-adic ελλειπτικές καμπύλες και τις p-διαιρετές ("Τέιτ-Μπαρσότι") ομάδες.

Πολλά από τα αποτελέσματά του δεν δημοσιεύτηκαν αμέσως και ορισμένα από αυτά γράφτηκαν από τους Σερζ Λανγκ, Ζαν-Πιερ Σερ, Τζόζεφ Χ. Σίλβερμαν και άλλους. Ο Τέιτ και ο Σερ συνεργάστηκαν σε μια εργασία σχετικά με την καλή αναγωγή αβελιανών ποικιλιών. Η ταξινόμηση των αβελιανών ποικιλιών πάνω από πεπερασμένα σώματα πραγματοποιήθηκε από τους Taira Honda και Τέιτ (το θεώρημα Honda-Tate)[19].

Βραβεία Επεξεργασία

Το 1956 ο Τέιτ τιμήθηκε με το Βραβείο Κόουλ της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας για την εξαιρετική συμβολή του στη θεωρία των αριθμών. Το 1992 εξελέγη ξένο μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών. Το 1995 έλαβε το Βραβείο Leroy P. Steele από την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία. Το 2002/03 του απονεμήθηκε το Βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά για τη δημιουργία θεμελιωδών εννοιών στην αλγεβρική θεωρία των αριθμών[20] Το 2012 έγινε μέλος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας[21].

Το 2010, η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων, της οποίας ήταν μέλος[22], του απένειμε το βραβείο Άμπελ, επισημαίνοντας "την τεράστια και διαρκή επίδρασή του στη θεωρία των αριθμών". Σύμφωνα με ανακοίνωση της επιτροπής του Βραβείου Άμπελ, "Πολλές από τις σημαντικότερες κατευθύνσεις της έρευνας στην αλγεβρική θεωρία των αριθμών και την αριθμητική γεωμετρία είναι δυνατές μόνο χάρη στις σημαντικές συνεισφορές και τις διαφωτιστικές ιδέες του Τζον Τέιτ. Άφησε πράγματι ένα ευδιάκριτο αποτύπωμα στα σύγχρονα μαθηματικά".[23]

Ο Γουίλιαμ Μπέκνερ, πρόεδρος του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Τέξας στο Όστιν, χαρακτήρισε τον Τέιτ ως "έναν από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του τελευταίου μισού αιώνα"[14]

Επιλεγμένες δημοσιεύσεις Επεξεργασία

  • Tate, John (1950), Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions , Princeton University Ph.D. thesis under Emil Artin. Reprinted in Cassels, J. W. S.; Fröhlich, Albrecht,Cassels, J. W. S., επιμ.. (1967), Algebraic number theory, London: Academic Press, σελ. 305–347 
  • Tate, John (1952), «The higher dimensional cohomology groups of class field theory», Ann. of Math., 2 56 (2): 294–297, doi:10.2307/1969801 
  • Lang, Serge;«Principal homogeneous spaces over abelian varieties», American Journal of Mathematics 80 (3): 659–684, 1958, doi:10.2307/2372778 
  • Tate, John (1965), «Algebraic cycles and poles of zeta functions», Arithmetical Algebraic Geometry (Proc. Conf. Purdue Univ., 1963), New York: Harper & Row, σελ. 93–110 
  • Lubin, Jonathan;«Formal complex multiplication in local fields», Annals of Mathematics 81 (2): 380–387, 1965, doi:10.2307/1970622 
  • Tate, John (1966), «Endomorphisms of abelian varieties over finite fields», Inventiones Mathematicae 2 (2): 134–144, doi:10.1007/bf01404549 
  • Tate, John (1967), «p-divisible groups», στο: Springer, T. A., επιμ., Proceedings of a Conference on Local Fields, Springer-Verlag, σελ. 158–183 
  • Artin, Emil; Class field theory, AMS Chelsea Publishing, 2009, ISBN 978-0-8218-4426-7 
  • Serre, Jean-Pierre; «Good reduction of abelian varieties», Annals of Mathematics 88 (3): 462–517, 1968, doi:10.2307/1970722 
  • Tate, John (1971), «Rigid analytic spaces», Inventiones Mathematicae 12 (4): 257–289, doi:10.1007/bf01403307 
  • Tate, John (1976), «Relations between K2 and Galois cohomology», Inventiones Mathematicae 36: 257–274, doi:10.1007/bf01390012 
  • Tate, John (1984), Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'Artin en s=0, Progress in Mathematics, 47, Boston, Massachusetts: Birkhäuser Boston, Inc., ISBN 0-8176-3188-7 
  • Collected Works of John Tate: Parts I and II, American Mathematical Society, (2016)

Παραπομπές Επεξεργασία

  1. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb122924336. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  2. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. uk2015874352. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 books.google.cat/books?id=3T27DQAAQBAJ&pg=PR25.
  4. ↑ Ανακτήθηκε στις 4  Μαρτίου 2021.
  5. ↑ issuu.com/stpaulacademy/docs/spa2011_spring/21.
  6. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 25  Ιουνίου 2015.
  7. ↑ 7,0 7,1 (πολλαπλές γλώσσες) geni.com.
  8. ↑ john-t-tate.
  9. ↑ www.abelprize.no/c53858/seksjon/vis.html?tid=54292.
  10. ↑ www.ams.org/fellows_by_year.cgi?year=2013. Ανακτήθηκε στις 24  Νοεμβρίου 2022.
  11. ↑ www.ams.org/news?news_id=1680. Ανακτήθηκε στις 24  Νοεμβρίου 2022.
  12. ↑ Tate, John Torrence (1950). Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions (στα Αγγλικά). 
  13. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Τζον Τέιτ», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Tate.html .
  14. ↑ 14,0 14,1 «Retired UT mathematician wins prestigious Abel Prize». web.archive.org. 26 Μαρτίου 2010. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 26 Μαρτίου 2010. Ανακτήθηκε στις 8 Μαρτίου 2023. 
  15. ↑ «John T. Tate, Familiar Name in the World of Numbers, Dies at 94». The New York Times. 28 Οκτωβρίου 2019. 
  16. ↑ «John Tate, 1925–2019». Harvard. 17 Οκτωβρίου 2019. Ανακτήθηκε στις 17 Οκτωβρίου 2019. 
  17. ↑ «Remembering Eminent UT Austin Mathematician John Tate». 18 Οκτωβρίου 2019. Ανακτήθηκε στις 19 Οκτωβρίου 2019. 
  18. ↑ 18,0 18,1 «American mathematician John Tate wins 2010 Abel Prize». Xinhua.net. 25 Μαρτίου 2010. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 22 Αυγούστου 2010. 
  19. ↑ J.T. Tate, "Classes d'isogénie des variétés abéliennes sur un corps fini (d' après T. Honda)", Sem. Bourbaki Exp. 352, Lect. notes in math., 179, Springer (1971)
  20. ↑ The 2002/3 Wolf Foundation Prize in Mathematics. Wolf Foundation. Accessed March 24, 2010.
  21. ↑ List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-08-25.
  22. ↑ «Gruppe 1: Matematiske fag» (στα Νορβηγικά). Norwegian Academy of Science and Letters. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 10 Νοεμβρίου 2013. Ανακτήθηκε στις 7 Οκτωβρίου 2010. 
  23. ↑ «2010: John Torrence Tate». The Norwegian Academy of Science and Letters. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία


Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Τζον_Τέιτ&oldid=10074613"